概率论和数理统计(数学专业)大纲.doc

《概率论与数理统计》课程教学大纲 一、基本信息 英文课名：Probability Theory and Mathematical Statistics A 课程代码： 课程类别：（理论课：核心必修） 学 时：96 学 分：6 适用专业：数学与应用数学 二、教学目标与要求： （课程任务和基本要求） 教学目标： 概率论与数理统计是数学与应用数学、信息与计算科学专业的一门专业必修课程，是大学数学课程的重要组成部分，它是在开设数学分析、高等代数等专业基础课之后的一门重要专业课，以微积分和代数理论为基础，学习概率统计的基本理论和方法，研究和揭示随机现象中统计规律，为后继课程的学习和实际应用打下必需的基础。 教学要求： 通过本课程的学习，使学生掌握研究随机现象的基本思想与理论方法，初步具备分析解决具有随机因素的实际问题的能力，学会在随机性数据中找出统计规律，为从事中学教学、数学应用，或者继续学习和研究该方向的理论及应用打下基础。 三、教学内容及学时数分配： （一）教学内容 第一章 随机事件与概率 内 容： 1、随机试验，样本空间，随机事件等基本概念 2、古典概型 3、概率的公理化定义及概率的性质 4、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 5、独立性 6、贝努利概型 第二章 随机变量及其分布 内 容： 1、随机变量及其分布 2、数学期望的定义和性质 3、方差的定义和性质 4、随机变量函数的分布列 5、常用分布 第三章 多维随机变量及其分布 内 容： 1、多维随机变量及联合分布 2、边际分布与随机变量的独立性 3、多维随机变量函数的分布 4、多维随机变量的数字特征 5、条件分布与条件期望、回归与第二类回归 第四章 大数定律与中心极限定理 内容： 1、特征函数 2、大数定律 3、中心极限定理 第五章 统计量及其分布 内容： 1、总体与样本 2、统计量及其分布 3、三大抽样分布 4、充分统计量 第六章 参数估计 内容： 1、点估计 2、点估计的评价标准 3、最小方差无偏估计 4、区间估计 第七章 假设检验 内容： 1、假设检验的基本思想和概念 2、正态总体参数假设检验 3、其他分布参数的假设检验 4、分布拟合检验 第八章 方差分析与回归分析 内容： 1、方差分析 2、多重比较 3、方差齐性检验 4、一元线性回归 5、一元非线性回归 （二）学时分配 序号主 要 内 容学 时 分 配其它 讲课实验上机1第一章 随机事件与概率12 2第二章 随机变量及其分布183第三章 多维随机变量及其分布184第四章 大数定律与中心极限定理105第五章 统计量及其分布86第六章 参数估计127第七章 假设检验108第八章 方差分析与回归分析8合计9696 四、相关说明 （一）、考核方式及成绩评定办法： （考试/考查，成绩评定方式，有实验的要注明实验成绩占课程成绩比例及实验成绩评定方式）： 本课程属考试课程，考试方式：笔试，闭卷，成绩评定：平时成绩30%+期末考试70%。 （二）、与其它课程和教学环节的联系： 先修课程和教学环节：数学分析、高等代数等 后续课程和教学环节：时间序列分析、金融数学等 平行开设课程和教学环节：数学建模、常微分方程等 五、教材和主要参考书目： （一）教材：茆诗松等编著，概率论与数理统计教程，高等教育出版社，2004. （二）主要参考书目： 1、魏宗舒编著，概率论与数理统计教程； 2、严士健等编，概率论与数理统计； 3、王梓坤著，概率论基础及应用。 制订人： 审定人： 教学院长（公章）：