概率论试卷A[信科1046].doc

本试卷适应范围 信科08、统计08  南 京 农 业 大 学 试 题 纸09-10 学年二学期 课程类型：必修 试卷类型：A课程 概率论 班级 学号 姓名 成绩 题号一二三四五总分签名装订线 装订线 得分 一、填空题(每题3分,共21分) l、袋中有三个白球两个红球，从袋中任取两个球，则取得一个白球一个红球的概率为 。 2、一批产品的次品率为4％，正品中一等品率为75％，现从这批产品中任意取一件，则恰好取到一等品的概率是__________. 3、设随机变量Ｘ服从泊松分布，且已知随机变量X的平方的数学期望为，则随机变量X的期望 . 4、加工某一零件共需经过三道工序.设第一、二、三道工序的次品率分别是2%、3%、5%.假定各道工序是互不影响的,问加工出来的零件的次品率是 。 5、设随机变量X的密度函数为，则在时,X的分布函数为 。 6、设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为，则独立性为 。 7、设X、Y独立同正态分布，令,U和V的相关系数为 。二、选择题(每题3分，共24分) 8、在10至99的所有两位数中,任取一个数,求这个数能被2或3整除的概率是【 】。 A． B． C． D． 9、设连续型随机变量的概率密度函数为，且,则【 】。 A． ; B．; C． ; D． 10、设X,Y是两个随机变量,且【 】 A ． B． C． D． 11、设随机变量(X,Y)的联合密度函数为,则Y在X=下的条件密度函数为【 】 A． B． C． D． 12、.设Ф(x)为标准正态分布函数，Xi=i=1，2，…，100，且P(A)=0.5,X1,X2,…,X100相互独立。令Y=，则由中心极限定理知Y的分布函数F(y)近似于【 】 A．Ф(y) B．Ф C．Ф(25y+50) D．Ф(5y+50) 13、随机变量(X,Y)的联合密度函数为 ，则【 】 A． B. C. D. 14、设随机变量X服从正态分布，则它的特征函数为【 】 A． B． C． D． 15、设随机变量，且相互独立，则随机变量所服从的分布为【 】。 A． B． C． D． 三、计算或证明题(共55分) 16、临床诊断记录表明，利用某种试验检查癌症具有如下的效果，对癌症患者进行试验结果呈阳性反应者占95%,对非癌症患者进行试验结果呈阴性反应者占96%。现在用这种试验对某市居民进行癌症普查,如果该市癌症患者数约占居民总数的0.4%，求:(1)?? 试验结果呈阳性反应的被检查者确实患有癌症的概率；(2)?? 试验结果呈阴性反应的被检查者确实未患癌症的概率.（10分） 17、设随机变量X服从标准正态分布。（1）求的密度函数；（2）求。（10分） 18、若相互独立,且都服从正态分布，设求(1)随机变量X和Y的联合概率密度函数;(2) 试问X与Y是否相互独立?（9分） 19、设随机变量(X,Y)的联合密度为 试在时，求.（8分） 20、设随机变量X、Y相互独立，且X和Y分别服从用特征函数的方法证明：。（10分） 21、设某种设备的使用寿命X(以年计算)服从指数分布，其平均寿命为5年。制造此种设备的厂家规定，若设备在使用一年内损坏，则可以予以调换。如果设备制造厂每售出一台设备可以赢利150元，而调换一台设备制造