步步高2015(新课标)一轮讲义：专题10电磁感应中的电路及图象问题.doc

第  PAGE 17 页 共  NUMPAGES 17 页 专题十　电磁感应中的动力学和能量问题 考纲解读1.能解决电磁感应问题中涉及安培力的动态分析和平衡问题.2.会分析电磁感应问题中的能量转化，并会进行有关计算． 考点一　电磁感应中的动力学问题分析 1．导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析． 2．导体的非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 例1　如图1所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L＝0.50 m，导轨平面与水平面间夹角θ＝37°，N、Q间连接一个电阻R＝5.0 Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝1.0 T．将一根质量为m＝0.050 kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s＝2.0 m．已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求： 图1 (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小； (2)金属棒到达cd处的速度大小； (3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量． 解析　(1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为a，则 mgsin θ－μmgcos θ＝ma a＝2.0 m/s2 (2)设金属棒到达cd位置时速度大小为v、电流为I，金属棒受力平衡，有 mgsin θ＝BIL＋μmgcos θ I＝eq \f(BLv,R) 解得v＝2.0 m/s (3)设金属棒从ab运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量为Q，由能量守恒，有 mgssin θ＝eq \f(1,2)mv2＋μmgscos θ＋Q 解得Q＝0.10 J 答案　(1)2.0 m/s2　(2)2.0 m/s　(3)0.10 J 　　　　　　　电磁感应与动力学问题的解题策略 此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括为： (1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向． (2)根据等效电路图，求解回路中感应电流的大小及方向． (3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出对电路中的感应电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况． (4)列牛顿第二定律或平衡方程求解． 突破训练1　如图2所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨上固定有质量为m、电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙、下方轨道光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B.将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，下列叙述正确的是(　　) 图2 A．导体棒MN的最大速度为eq \f(2mgRsin θ,B2L2) B．导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为mgsin θ C．导体棒MN受到的最大安培力为mgsin θ D．导体棒MN所受重力的最大功率为eq \f(m2g2Rsin2 θ,B2L2) 答案　AC 解析　由题意可知，导体棒MN切割磁感线，产生的感应电动势为E＝BLv，回路中的电流I＝eq \f(E,2R)，MN受到的安培力F＝BIL＝eq \f(B2L2v,2R)，故MN沿斜面做加速度减小的加速运动，当MN受到的安培力大小等于其重力沿轨道方向的分力时，速度达到最大值，此后MN做匀速运动．故导体棒MN受到的最大安培力为mgsin θ，导体棒MN的最大速度为eq \f(2mgRsin θ,B2L2)，选项A、C正确．由于当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，由力的平衡知识可知EF与轨道之间的最大静摩擦力为2mgsin θ，B错误．由P＝Gvsin θ可知导体棒MN所受重力的最大功率为eq \f(2m2g2Rsin2 θ,B2L2)，D错误． 考点二　电磁感应中的能量问题分析 1．过程分析 (1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程． (2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能． (3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做