求函数极限开题报告.docVIP

本科毕业论文（设计）选题报告书 院系：理学院 学生姓名***班级***指导老师姓名**论文题目求函数级限的若方法一、题目来源、选题的实际（实践）意义与理论意义 极限的概念是数学中最重要、最基本的概念之一，它是研究分析方法的重要理论基础，许多重要的概念如连续、导数、定积分、无穷级数的和及广义积分等都是用极限来定义的，掌握好求极限的方法对学好数学是十分重要的。因此本人选择极限的一种，函数极限，列举若干解法。求函数极限的方法较多，但是每种方法都有其局限性，都不是万能的。对某个具体的求极限的问题，我们应该追求最简便的方法。在求极限的过程中，必然以相关的概念、定理及公式为依据，并借助一些重要的方法和技巧。二、本选题的国内外研究现状 极限是高等数学基础，在高等数学中占有十分重要的位置. 限的概念占有主要的地位并以各种形式出现而贯穿全部内容,因此掌握好极限的求解方法是学习数学分析和微积分的关键一环。函数极限是高等数学重要的内容之一，它的求法是高等数学的最基本的也是最重要的计算内容。极限是贯穿高等数学始终的重要工具，借助于极限进行推理是这门课程的基本手段，因此掌握好极限的求法是学习高等数学的关键一环，并且极限理论也推动了各种数学理论的发展，促使许多实际问题得以解决。在近代数学许多分支中，一些重要的概念与理论都是极限和连续函数概念的推广、延拓和深化。但函数极限的运算题目类型多，而且技巧性强，灵活多变，被称为高等数学学习的第一个难关。三、本选题研究的主要内容及写作大纲 求解函数极限的方法很多，函数极限计算灵活多变，每种类型都有不同方法，根据需函数极限类型不同，将主要探究用不同的方法求解问题，具有技巧性，力求用最简单的方法解决问题，并列举了大量的方法，便于解决不同类型的函数极限，系统的给出函数极限的各种求解方法，并且给出文字说明和例题解说，理论与例题相结合，清晰明了。 写作大纲： 前言 绪论 一.利用函数极限的定义求极限； 二.利用函数极限的性质求极限； 三.利用两个重要极限求极限； 四.利用变量替换求极限； 五.利用等价无穷小量替换求极限； 六.利用归结原则求极限； 七.利用连续的定义求极限； 八.利用导数的定义求极限； 九.利用洛必达法则求极限； 十.利用拉格朗日中值定理求极限； 十一.利用麦克劳林公式求极限； 十二.利用含参变量积分求极限. 参考文献 致谢 四、本选题的实施方案及写作进度计划 1．第七学期第七周至第十二周， 查阅资料，研读指导教师指定的参考文献，完成开题报告。 2．第七学期第十三周至十八周， 进行论文的撰写，并完成初稿和电子稿，上交指导教师批阅。 3．第八学期第一周至第七周， 根据指导教师提出的修改意见，进一步撰写论文，并完成二稿和电子稿，上交指导教师进一步批阅。 4．第八学期第八周至第十四周， 进一步修改完善毕业论文，并完成定稿和电子稿，上交指导教师进行评分和写出评语，上交院答辩委员会。 五、主要参考文献 [1]赵显曾 黄安才著.数学分析的方法与题解.西安:陕西师范大学出版社,2005； [2]华东师范大学数学系.数学分析.上册.北京:高等教育出版社,2006； [3]华东师范大学数学系.数学分析.下册.北京:高等教育???版社,2006； [5]同济大学应用数学系.高等数学（第五版）.北京:高等教育出版社，2002； [11]李志林.高等数学：经济管理、计算机类.西安:西北工业大学出版社,2008.7； [12]数学/中国就业培训技术指导中心组织编写.北京:中国劳动社会保障出版社,2002； [13]范周田、张汉林.高等数学（上册）.北京:机械工业出版社,2008.7. 六、指导老师对选题报告的意见 指导教师（签名）： 年 月 日 七、院系审核意见 1、通过； 2、完善后通过；　　　3、未通过 院系公章 年 月 日