永州市2011年中考数学试题和答案解析word版.doc

湖南省永州市2011年中考数学试卷 一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、（2011?永州）12011的倒数是　2011　． 考点：倒数。 专题：计算题。 分析：根据倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数．所以求一个数的倒数即用1除以这个数，所得的商即是． 解答：解：12011的倒数为：1÷12011=2011， 故答案为：2011． 点评：此题考查的知识点是倒数，关键是要明确倒数的意义，要求一个数的倒数即用1除以这个数． 2、（2011?永州）根据第六次全国人口普查公布的数据，按标准时间2010年11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人，将1339000000用科学记数法表示为　1.339×109人　． 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：推理填空题。 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：1 339 000 000人=1.339×109人． 故答案为：1.339×109人． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3、因式分解：m2﹣m=　m（m﹣1）　． 考点：因式分解-提公因式法。 专题：计算题。 分析：式子的两项含有公因式m，提取公因式即可分解． 解答：解：m2﹣m=m（m﹣1） 故答案是：m（m﹣1）． 点评：本题主要考查了提取公因式分解因式，正确确定公因式是解题的关键． 4、（2011?永州）永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　①　（只填序号）． 考点：中心对称图形；轴对称图形。 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，以及轴对称图形性质即可判断出． 解答：解：∵①此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； ②此图形不是中心对称图形，但是轴对称图形，故此选项错误； ③此图形不是中心对称图形，但是轴对称图形，故此选项错误； ④此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误． 故答案为：①． 点评：此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义，根据题意灵活区分定义是解决问题的关键． 5、（2011?永州）化简aa﹣1+11﹣a=　1　． 考点：分式的加减法。 专题：计算题。 分析：首先把两个分式的分母变为相同再计算． 解答：解：原式=aa﹣1﹣1a﹣1=a﹣1a﹣1=1． 故答案为：1． 点评：此题考查的知识点是分式的加减法，关键是先把两个分式的分母化为相同再计算． 6、（2011?永州）某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖．某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为15． 考点：概率公式。 专题：应用题。 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：解：由题意可知：能中奖的奖券一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张， ∴能中奖的奖券共有5+10+25=40张， 而本活动共有奖券200张， ∴从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为40200=15． 故答案为15． 点评：本题主要考查了概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn，比较简单． 7、（2011?永州）若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，则m　＜　n（填“＞”、“＜”或“=”号）． 考点：反比例函数图象上点的坐标特征。 专题：数形结合。 分析：比例系数小于0，两点在同一象限，根据反比例函数的图象的性质作答即可． 解答：解：∵k＜0，1＜2， ∴m＜n． 故答案为＜． 点评：考查反比例函数点的坐标特征；用到的知识点为：反比例函数的比例系数小于0，两点在同一象限，y随x的增大而增大． 8、（2011?永州）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=23，则∠BCD=　30　度． 考点：垂径定理；特殊角的三角函数值。 专题：计算题。 分析：首先在直角