内蒙古呼和浩特市第2中学2014届高三数学上学期期末考试试题文新人教B版.docVIP

PAGE  PAGE 9 内蒙古呼和浩特市第二中学2014届高三上学期期末考试数学（文）试题新人教B版 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 把答案填在答题卡上. 1．集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 3．等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于 A．1 B C.- 2 D 3 4. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（ 3，4） 5．曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ） A.1 B.2 C. D. 6．已知为实数，条件p：2，条件q：≥1，则p是q的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下面给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 8．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折叠，连结顶点B、D形成三棱锥B－ACD，其正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为( ) A. B. C. D. 9. 已知的最小值是（ ） A．2 B．2 C．4 D．2 10．若函数在上是减函数，则 的取值范围是 A． B． C． D． 11．如图所示，点是函数的图象的最高点，，是该图象与轴的交点，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上. 13．圆心在原点，且与直线相切的圆的方程为 14．知向量，，则的最大值为 15．已知，设是不等式组表示的平面区域内可行解的个数，则=_______ 16．在半径为3的球面上有A、B、C三点，球心O到平面ABC的距离是，且，，则B、C两点间的球面距离为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．（本小题满分12分） 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. (1) 求的解析式； （2）当，求的最大值和最小值. 18.（本小题满分12分） 已知函数满足. （1）设，证明：是等比数列； （2）设是数列的前项和，求. 19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，PD=AB=4，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点. （1）求证：平面EFG （2）求三棱锥P-EFG的体积 （3）求点P到平面EFG的距离 20．（本小题满分12分） 已知椭圆C：的离心率为，其左、右焦点分别为F1，F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=,（O为坐标原点）。?（1）求椭圆C的方程；? （2）若过的直线L与该椭圆相交于M、N两点，且，求直线L的方程。 21．（本小题满分12分） 已知函数上为增函数，函数上为减函数。 （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）求证：对于任意的总存在成立。 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。 22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》 如图，圆O的直径,为圆周上一点，,过作圆的切线，过A作的垂线AD,AD分段别与直线、圆交于点D、E。求的度数与线???AE的长。 23. （本小题满分10分）《选修4—4：坐标系与参数方程》 平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为 ． （1）求直线的极坐标方程； （2）若直线与曲线相交于、两点，求． 24. （本小题满分10分）《选修4—5：不等式选讲》 设函数,其中. （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为 ，求的值 参考答案(文科) 一、选择题 19． 解（1）证明平面平面EFG (2)