内蒙古呼和浩特市第2中学2014届高三数学上学期期末考试试题理.docVIP

PAGE  PAGE 9 内蒙古呼和浩特市第二中学2014届高三上学期期末考试数学（理）试题（扫描版，无答案）新人教B版  参考答案(理科) 三、解答题 17．1 ) 成等差数列 =- =- == 2 ,==n+1 ==- =(-)+(-)+ +(-)=- 且随n的增大而增大 =-= 18,解：（1）∵点在底面上的射影落在上，∴平面， 平面，∴ 又∵∴，， ∴平面．…………4分 （2）以为原点，为x轴，为轴，过点且垂直于平面的直线为轴, 建立空间直角坐标系， 则，， ．显然，平面的法向量．………… 设平面的法向量为， 由，即， ∴， ∴二面角的大小是． 20. (1) 解：∵，∴，又∵，∴， ∴， ∴椭圆的标准方程为． (2)证：当的斜率为0时，显然，满足题意， 当的斜率不为0时，设方程为， 代入椭圆方程整理得：． ，，． 则 ， 而 ∴，从而． 综合可知：对于任意的割线，恒有． (3) 解：， 即：， 当且仅当，即（此时适合于的条件）取到等号． ∴ △ABF面积的最大值是． 21试题解析：（Ⅰ）， 令，令 故的极小值为，得． 6分 （Ⅱ）当时，令，， 令， ，故在上是增函数 由于， 存在，使得． 则， 知为减函数；，知为增函数． ， ，又所以 12分 24． 解：（Ⅰ）当时， 可化为.由此可得 或. 故不等式的解集为. (Ⅱ) 由 得 此不等式化为不等式组 或 即 或 因为，所以不等式组的解集为 由题设可得，故