江苏省句容市后白中学八年级数学上册4.4方差及标准差作业新人教版.doc

PAGE  PAGE 3 4．4 方差和标准差 我预学 1.考考你的观察力： 现要从甲乙两名射击手中挑选一名参加比赛，于是教练对这两位选手进行了5次成绩测试（如右图），结合这个成绩若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ 2. 请阅读教材的内容后回答： 教材在“方差”的概念下面有一句话“方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定”.这句话是不是可理解为“方差越小，数据就越稳定”？ 3．请阅读教材中的例题后回答：是不是两组数据，一定是“方差越小的一组数据的波动越小，越稳定”？如果错误，你认为必须满足什么条件才能这么说？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我梳理 1.填表梳理 概念方差标准差定义________________________________ ___________叫做这批数据的方差_____________________叫做标准差.计算公式S2=S=单位原数据的单位的_________原数据的单位的_________类同点 （作用）都是用来衡量一批数据的______________(即这批数据_____________的大小)的统计量.在样本容量相同的情况下，方差________，说明数据的波动越大，越不______.2.计算一组数据的方差的一般步骤： 1.利用平均数公式计算这组数据的平均数 2.利用方差公式计算这组数据的方差 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标 1．一个样本数据1，4，2，5，3，样本方差是________，标准差是_________． 2．某射击运动队，测试甲、乙两位运动员的射击成绩，单位（环），如下： 甲 7 8 8 8 9 乙 10 6 10 6 8 由此可见，技术发挥稳定的运动员是________． 3．已知一组样本数据a，4，2，5，3的平均数是4，方差是_________． 4．甲、乙2个数据样本，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.1，那么（ ） （A）甲的波动性比乙大 （B）乙的波动性比甲大 （C）甲、乙波动性一样 （D）甲、乙的波动性无法比较 5．如果一个样本方差，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 . 6.一组数据x1，x2，……x10的平均数是=10，方差是S2=2，则数据x1+1，x2+1，…x10+1的平均数是=______，方差是S′2=_______． 小贴士：将一组数据中的每个数都扩大到原数的n倍，则新数据的方差和原数据相比_________；标准差呢？ 则 7.为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表： 甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表 有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是( ) A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定； B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定； C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定； D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定； 8．甲、乙两人参加某体育项目的训练，近期的5次测试成绩得分情况如图所示 （1）分别求出2人得分的平均数，中位数，方差和标准差；． （2）根据图形上算得的结果，对2人的训练成绩作出评价． 9. 某学习小组位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是分．其中三位男生的方差为（分），两位女生的成绩分别为分，分．则这个学习小组位同学考试分数的标准差为____________ 我挑战 10. 数据x1，x2，x3……xn中的每个数据与数据y1，y2，y3……yn中的每个数据有y=2x+1的对应关系，试说明这两组数据中的平均数x与y，方差Sx2与Sy2有什么关系？ 11.已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y，标准差为Z.则 ①数据a1+3，a2+3，a3+3，…，an+3的平均数为_____，方差为_____，标准差为_____. ②数据a1-3，a2-3，a3-3，…，an-3的平均数为_____，方差为_____，标准差为_____. ③数据3a1，3a2，3a3，…，3an的平均数为_____，方差为_____，标准差为_____. ④数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的平均数为_____，方差为_____，标准差为_____. 小贴士：方差的计算又有怎样的规律呢？ 我登峰 12.小飞同学在求一组数据的方差时，总觉得运用公式来求方差比较麻烦，善于动脑的小飞同学发现：求方差还可以用以下的公