江苏省无锡市长安中学七年级数学上册第2章《2.9有理数的乘法》教学案课后小练习.docVIP

PAGE  PAGE 7 第二章《2.9 有理数的乘法》教学案+课后小练习（无答案） 注意： 这里我们规定向东为正，向西为负。如果上述问题变为： 问题2 小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?这也不难，写成算式就是： (－3)×2＝－6， 即小虫位于原来位置的西方6米处。 比较上面两个算式，有什么发现? 当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，一般地，我们有： 把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 试一试： 3×(－2)＝? 与3×2＝6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，即 3×(－2)＝－6. 再试一试：(－3)×(－2)＝? 把上式与(－3)×2＝－6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“－2”，所得的积是原来的积“－6”的相反数“6”，即(－3)×(－2)＝6 此外，如果有一个因数是0时，所得的积还是0，如(－3)×0＝0、0×2＝0. 概括：综合以上各种情况，我们有有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘. 任何数同0相乘，都得0. 例如： (－5)×(－3)··················同号两数相乘 (－5)×(－3)＝＋( )················得正 5×3＝15····················把绝对值相乘 所以 (－5)×(－3)＝15. 再如： (－6)×4····················异号两数相乘 (－6)×4＝－( )···················得负 6×4＝24····················把绝对值相乘 所以 (－6)×4＝－24. 例1 计算： (－5)×(－6); 解 (－5)×(－6)=30; 练习 1.确定下列两数的积的符号: 5×(－3)； (－3)×3; (－2)×(－7)； 2.计算: 3×(－4)； (－5)×2； (－6)×2； 6×(－2)； (－6)×0； 0×(－6)； (－4)×0.25; (－0.5)×(－8)； ; ; (－5)×2； 2×(－5) 3.计算: 3×(－1)； (2)(－5)×(－1)； (3) ； (4)0×(－1)； (－6)×1； (6)2×1； 0×1； (8)1×(－1). 2．有理数乘法的运算律 我们看下面的例子： (－3)×2＝－6，2×(－3)＝－6， 就有 (－3)×2＝2×(－3). 换些数再试一试. 一般地，我们有乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab＝ba. 再看下面的例子： －12×(－5)＝(－12)×(－5)＝60， 3×＝3×20＝60， 就有 ×(－5)＝3×. 换些数再试一试， 一般地，我们有乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变. (ab)c＝a(bc). 想一想 ［(－３)×(－２)］×５与(－２)×［(－３)×５］是否相等? 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 例2 计算： (-10) ××0.1×6 解 (-10) ××0.1×6 = [(-10) ×0.1] × = (-1) ×2 = - 2 能直接写出下列各式的结果吗? (-10) ××0.1×6 = (-10) ××(-0.1)×6 = (-10) ××(-0.1)×( -6 )= 观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗? 一般地，我们有几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘. 试一试： 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 例3 计算: (1) ; (2) 解 (1) = = 8+3=11 (2) == 练习 1.计算： (1) (2) (3) 2.计算： (1) (2) (3) (4) 我们知道，在含有加减乘的算式中，要先算乘，后算加减，有括号时，先算括号里面的. 看下面的例子： 5×＝5×(－4)＝－20； 5×3＋5×(－7)＝15－35＝－20； 可得 5×＝5×3＋5×(－7). 一般地，我们有分配律： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. a(b＋c)＝ab＋ac. 例4 计算： (1) ; (2) 解 ; 例5 计算： 4×(-12)+(-5)×(-8)+16 解 4×(-12)+(-5)×(