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·沃登编辑· 医学论文中统计分析错误辨析与释疑 定性资料统计分析方法的合理选择(2) 　　一、误用χ2 检验回答相关性问题 例1 :很多医学期刊论著中都采用χ2 检验处理类似表1 的资料,其目的是希望回答表中“两个有序变量之间是否呈相关关系”。 表1 　不同期次矽肺患者肺门密度级别的人数分布(例数) 矽肺期次肺门密度级别+ + + + + + 合计Ⅰ 43 188 14 Ⅱ 1 96 Ⅲ 合计492  原文用χ2 检验处理表1 资料,得:χ2 = 163101 , P 01005 , 结论为:可认为肺门密度与矽肺期次有关,结合本资料可见肺门密度有随矽肺期次增高而增加的趋势。问:处理此资料所用的统计分析方法以及所得出的结论有何不妥之处? 对差错的辨析:因表1 资料叫做“双向有序且属性不同的二维列联表资料”,对于这种资料的处理有3 个不同的目的,因此,也就对应着3 套不同的统计分析方法。原文作者分析此资料的目的是“希望考察表中两个有序变量之间是否呈相关关系”,而χ2 检验是检验“表中两个定性变量之间是否互相独立”,当检验的结果为拒绝“独立性”假设时,其对立的假设不是“相关”,而应当是“各矽肺期次的患者在3 种肺门密度级别上的人数分布是不同的”。原作者误认为用χ2 检验拒绝了“独立性”假设后,其对立的假设一定是“相关”。事实上,从χ2 检验的计算公式上不难看出,它与表中两个有序变量本身毫无关系,若将表中任何两行上的频数互换或将任何两列上的频数互换,它们所对应的χ2 检验统计量的数值(本例为χ2 = 163101) 是不会变化的。显然,变换后的数据已预示其结论要发生变化,而χ2 检验的结果 作者单位:100036 首都医科大学继续教育学院(刘惠刚);军事医学科学院生物医学统计咨询中心(胡良平) 却隐含着结论是不变的,这充分说明χ2 检验用于处理由有序变量形成的二维列联表资料是不合适的。 释疑:结合表1 的标题可知,若一定要根据χ2 检验的结果作出结论的话,其结论应当是针对各行上的“频数分布” 是否相同来作出明确的回答,而绝对不应当针对表中两个有序变量之间是否呈“相关 。要想对后者作出明确回答需要选用分析定性资料的相关分析方法,如:Spearman 秩相关分析, Kendall 秩相关分析或典型相关分析。就例1 而言, 若采用Spearman 秩相关分析,得: rs =0153215 , P 010001 , 结论为:表中两个有序变量之间呈正相关关系,即随着矽肺期次的增加肺门密度级别也逐渐增大,两者之间的相关关系具有统计学意义。 χ2 有人可能提出质疑,检验的结果不也得出了P 01005 的统计学结论吗? 若再具体计算其概率, 很可能也会有P 010001 的统计学结论,因为本例χ2 = 163101 相当大。一点不错,若根据χ2 检验的结果,本例也的确可以得出P 010001 的统计学结论,但这纯粹是一种“巧合”,无论其概率多么小,其专业结论也只能回答表中各行上频数分布是否相同,而不能回答表中两个有序变量之间是否呈相关关系。若将表1 资料换成表2 资料,两种计算方法之间的差别一下就显现出来了。 表2 　不同期次矽肺患者肺门密度级别的人数分布(例数) (假设数据) 矽肺期次肺门密度级别+ ++ +++ 合计 Ⅰ215 67 8 290 Ⅱ9 89 131 229 Ⅲ248 168 4 420 合计472 324 143 939 若统计分析的目的是考察表2 中两个有序变量之间的相关关系是否具有统计学意义,则: 其一, 若采用错误的统计分析方法(即χ2 检验),得:χ2 = 5031776 , P 010001 , 错误的专业结论为:矽肺期次与肺门密度级别之间的相关关系有统 计学意义;与该检验方法对应的正确的专业结论为: 表2 中各行上肺门密度级别的人数分布不同,具体 地说:矽肺Ⅰ期的患者多数肺门密度级别为“+ ”级、 矽肺Ⅱ期的患者多数肺门密度级别为“++ ”级和“+++ ”级,而矽肺Ⅲ期的患者多数肺门密度级别 为“+ ”级和“++ ”级。 其二, 若选用正确的统计分析方法( 如 Spearman 秩相关分析), 得: rs =0100059 , P = 019856 , 正确的专业结论为:表2 中两个有序变量之 间的相关关系没有统计学意义。 例2 :文献和很多医学期刊论著中都套用χ2 检 验处理类似表3 的资料,计算所得的χ2 =241639 , P 01005 , 得出的专业结论为“依沙酰胺治疗皮肤真 菌的疗效与病程有关”的专业结论。试问:这样做错 在哪? 正确的统计分析方法和专业结论是什么? 不满1 月 8 111 1 至3 月 合计2