沈阳理工大学高等数学H1_10.11.doc

《高等数学H》课程教学大纲 课程编码：090011014 课程英文名称：Advanced Mathematics H 课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0 适用专业：法学 大纲编写（修订）时间： 2010.7 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是法学专业的一门专业基础课， 通过本课程的学习，可以使学生获得本课程的基本内容和方法，了解数学科学对人类文明的推动与贡献，具有一定的数学解题和计算能力以及初步应用所学到的知识去分析、解决相关问题的能力。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1．基本知识：通过本科程的学习，使学生掌握：函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分、定积分的计算法；微分中值定理；导数的应用、常见一阶微分方程的求解。 2．基本能力：培养学生抽象思维的能力及逻辑推理的能力、基本运算能力、分析和解决实际问题的能力。 3．基本技能：高等数学的基本运算技能 （三）实施说明 1． 本大纲主要依据法学专业2010版教学计划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定编写的。 2． 课程学时总体分配表中的章节序号在授课过程中可酌情调整顺序，课时分配仅供参考。 3．教学方法：教学建议本课程采用课堂讲授、讨论相结合的方法和采用多媒体等现代化手段开展教学，通过习题课和讨论等方式强化重点，通过分散难点，使学生循序渐进的掌握难点。 4．教学手段：建议采用多媒体等现代化手段开展教学。 （四）对先修课的要求 本课的先修课程：本课程不需要先修课程，也即学生只需要具备在高中阶段学习的数学知识即可学习本课程。 （五）对习题课的要求 1． 至少两章安排一次习题课，总学时在4学时左右。 2．习题课的教学内容要配合主讲课程的教学进度，由老师和同学们在课堂上通过讲、练结合的方式进行。主讲教师通过批改学生的作业，将作业情况反馈给学生，要补充有一定难度和综合度的练习题，以拓宽同学们的思路 （六）课程考核方式 1.考核方式：开卷笔试。 2.考核目标：在考核学生基本知识、基本原理和方法的基础上，重点考核学生用空间的观点和结构的观点解决数学中的其它问题以及其它实际问题的能力。 3.成绩构成：本课程的总成绩主要由三部分组成：出勤10％；作业20％；期末30％。 （七）主要参考书目 《大学文科数学》（第二版），张国楚、徐本顺等主编 ，高等教育出版社，2007。 《高等数学》（上册），同济大学应用数学系主编，高等教育出版版，2006。 《数学的思想、方法和应用》（修订版），张顺燕，北京大学出版社，2003。 《数学与文化》 邓东皋、孙小礼、张祖贵编，北京大学出版社，1990。 《微积分》，吴赣昌编，中国人民大学出版社，2008。 二、中文摘要 本课程是经济管理学院法学专业学生必修的一门基础理论课程。通过该课程的学习，使学生获得微分学、积分学、无穷级数、空间解析几何、微分方程的基本知识，基本概念、基本理论；培养一定的逻辑思维能力、空间想象能力和计算能力，为学习后继课程和进一步扩大数学知识打下较好的基础。 三、课程学时分配表 序号教学内容学时讲课实验上机1 函数与极限10101．1 初等函数 ； 数列的极限 21．2函数的极限； 无穷大与无穷小 21．3极限运算法则 ；极限存在准则 两个重要极限21．4无穷小的比较 ；函数的连续性与间数点 21．5闭区间上连续函数的性质 22 导数与微分10102．1导数的概念 ； 函数的和、差、积、商的求导法则 22．2反函数的导数 ；复合函数的求导法则 22．3初等函数的求导问题；高阶导数 ； 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 22．4 函数的微分22．5习题课23微分中值定理和导数的应用883．1中值定理 23．2罗必塔法则23．3函数的单调性的判别法23．4 函数的极值的求法 第五节 最大值、最小值的求法 24不定积分10104．1不定积分的概念与性质 24．2换元积分法 24．3分部积分法 24．4几种特殊类型函数的积分 24．5习题课5定积分10105．1定积分的概念 ；定积分的性质 25．2微积分基本定理 ；定积分的换元法 25．3 定积分的分部积分法 ；定积分的元素法 25．4平面图形的面积 ； 体积 25．5习题课2合计48