分式和其基本性质教案.docVIP

PAGE  第 PAGE 3页 共 NUMPAGES 3页 同合九义校研究课教案 课题：华师大版七年级下册21.2.2 分式的基本性质 教师：蒋正团 班级：八、三班 时间：2010年3月10日 教学目标： ·知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分。 ·过程与方法 1 通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课。 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念。 ·情感态度与价值观 1 通过学生比较熟悉的分数入手进行教学，降低教学难度，提高学生的学习兴趣，培养学生类比与比较的思想能力。 2 通过分数与分式的联系与区别的教学，使学生体会普遍联系的观点。 教学重、难点 ·重点：分式的意义及基本性质 ·难点：分式基本性质的灵活运用。 教学环节 一、新课导入 教师活动学生活动分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： （ 其中M是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。二、时间与探索 教师活动学生活动例2：约分 （1）； （2） 解（2）＝＝. 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 练习：约分： ；；；； ； 。 分式的的变号法则 例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）； （2）； （3）. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）； （2）. 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。 （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。 分式的通分 （1）．把分数通分。 解，， （2．）什么叫分数的通分？ 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 例3　通分 （1），；　　　　（2），； （3），. 分析 ：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母；要归纳出分式分式是多项式如何确定最简公分母，一般应先将各分母分解因式，然后按上述的方法确定分母。  先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分 母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 先独立思考再交流总结变号法则。 注意转化为例1的类型。 引导学生用多种方法解题。 赋值法 （2）增值代入作商法 1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。 合作交流解法。 小结：把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 板书设计： 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 分式基本性质 分母是单项式 通分 分母是多项式