分式方程和实际问题.docVIP

分式方程 列分式方程解应用题时，要具体情况，具体分析.一般而言，应按下列步骤进行 1.审题　弄清题意和题目的已知数、未知数，并找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系. 2.设未知数　选择一个适当的未知数用字母表示，并根据题目中的数量关系用含未知数的代数式表示有关的未知量. 3.列方程　根据相等关系列分式方程.。 4.解方程　其过程可以省略. 5.检验　首先检查所列方程是否正确，然后检查所列方程的解是否符合题意. 6.写答　千万不要忘记单位. 以上六个步骤，审题是基础，难点是找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，关键是设未知数和用未知数的代数式表示有关的未知量. 一、工程问题 工作总量=工作效率*工作时间 （1）某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产，可提前10天完成任务，问原计划日产多少台？ （2）现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数. （3）某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的倍，所以加工完比原计划少用9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？ （4）打字员甲的工作效率比乙高，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？ （5）某工程队承建一所希望小学。在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%，因此，比原定工期提高了1个月完工。问这个工程队原计划用几个月建成这所希望小学？ （6）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．求甲乙两人每天各加工多少个玩具？ （7）某服装厂装备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服？ （8）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数． 二、路程问题 路程=速度*时间 （1）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？ （2）某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少. （3）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度. （4）小明和小亮进行百米比赛。当小明到达终点时，小亮距离终点还有5米，如果小明比小亮每秒多跑0.35米，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？ （5）A、B两地间的路程为15千米，早晨6时整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地，如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟甲，乙两人同时到达B地？ （6）甲、乙两车同时从A地出发，经过C地去B地，已知Ｃ、Ｂ相距180千米，出发时，甲每小时比乙多行5千米，因此，乙经过C地比甲晚半小时，为赶上甲，乙从C地将车速每小时增加10千米，结果两车同时到达B，求两车出发时速度？ 三、水流问题 顺水速度=静水中的速度+水流速度 逆水速度=静水中的速度-水流速度 （1）轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度. （2）A，B两地相距48km，轮船从A地顺流到B地，又立即从B地返回A地，水流速度4km／h,静水速度x千米，来回共用9个小时，问静水速度是多少？ （3）一小船由A港到B港顺流要6小时,由B港到A港逆流需8小时.一天,某人早晨6点乘小船由A港出发顺流到B港时,发现一救生圈在途中掉落水中,立即返回,1小时后找到救生圈.问:(1)若小船按水流速度由A港河流到B港需要多少小时?(2)救生圈是何时掉入水中的?请用分式方程解第二问,并列出详细思路. 四、数字问题 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，再过5年，父亲与儿子的年龄的比是22：9。求今年父亲和儿子的年龄。 五、利润问题 某超市市场销售一种钢笔，每枝售价为11.7元。后来，钢笔的进价降低了6.4%，从而使超市销售这种钢笔的利润提高了8%。这种钢笔原来每枝的进价是多少元？