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分式方程的增根与无解和分式方程应用题
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分式完结版 学生:______________
一、分式方程的增根与无解
分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，同学们在学习分式方程后，常常会对这两个概念混淆不清，认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事，事实上并非如此．
分式方程有增根，指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值；而分式方程无解则是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等．它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解．现举例说明如下：
1、 解方程 2、 解方程
3、若方程=无解，则m=——————．
4、当a为何值时，关于x的方程会产生增根？
5、（若将此题“会产生增根”改为“无解”）即：当a为何值时，关于x的方程
无解？
二、分式方程应用题
1、列方程解应用题的步骤：
= 1 \* GB3 ① ； = 2 \* GB3 ② ； = 3 \* GB3 ③ ； = 4 \* GB3 ④ ； = 5 \* GB3 ⑤ ； = 6 \* GB3 ⑥ 。
2、某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？
分析： = 1 \* GB3 ① 设 解：
= 2 \* GB3 ② 列表：
工作量时间效率计划实际
= 3 \* GB3 ③ 等量关系： ；检验： 答：
3、知识能力拓展
(1) 甲种原料和乙种原料的单??比是2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲的单价。
(2) 两个建筑队共同参与一项建路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
(3) 某次列车平均提速 km/h.用相同的时间，列车提速前行驶 km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度是多少？
(4) 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上，（不包括300支），可以按批发价付款，购买300支以下，（包括300支）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需要120元， = 1 \* GB3 ① 这个八年级的学生总数在什么范围内？
= 2 \* GB3 ② 若按批发价购买6支与按零售价购买5支的付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
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