分式方程解决实际问题常见几种类型.docVIP

第  PAGE 2 页 共  NUMPAGES 2 页 用分式方程解决实际问题常见的几种类型 一、行程问题 例题、小明和小亮进行百米比赛。当小明到达终点时，小亮距离终点还有5米，如果小明比小亮每秒多跑0.35米，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？ 解：设小明百米跑的平均速度为xm/s，那么小亮百米跑的平均速度是（x-0.35）m/s，根据题意得， 解这个方程得 经检验：是原方程的解。 答：小明百米跑的平均速度是米/秒。 二、工程问题 某工程队承建一所希望小学。在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%，因此，比原定工期提高了1个月完工。问这个工程队原计划用几个月建成这所希望小学？ 解：设这个工程队原计划用x个月建成这所希望小学， 根据题意得 解这个方程得 经检验：是原方程的解。 答：这个工程队原计划用6个月建成这所希望小学。 三、数字问题 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，再过5年，父亲与儿子的年龄的比是22：9。求今年父亲和儿子的年龄。 解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁，根据题意得 解这个方程得x=13 经检验：x=13时原方程的解 3x=3×13=39 答：今年父亲和儿子的年龄分别是13岁和39岁。 四、利润问题 某超市市场销售一种钢笔，每枝售价为11.7元。后来，钢笔的进价降低了6.4%，从而使超市销售这种钢笔的利润提高了8%。这种钢笔原来每枝是多少元？ 解：设这种钢笔原来每枝的进价为x元，根据题意得 解这个方程得x=10 经检验：x=10时原方程的解 答：这种钢笔原来每枝是10元。 五、几何问题 如图所示某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°。实际开挖时，工作效率是原计划的1.2倍，结果比原计划提前4天完工。求原计划每天挖多少米？ 分析：可以先求出横截面的面积，然后根据横截面的面积乘以长度可以求出水渠的体积，根据时间相差4天就可以列出方程。 解： 渠道的横截面的面积为，水渠的体积为。 设原计划每天挖x米，则实际每天挖1.2x米，根据题意得 解这个方程得 经检验：是原方程的解且符合题意。 答：原计划每天挖100米。