泰安市2012年中考数学模拟试题和答案.doc

12999数学网 2012年中考模拟试卷 数学卷 请同学们注意： 1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟； 2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。 一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（　 ）【原创】 A． B. C. D． 【考点】同底幂乘法，同底幂除法，合并同类项，幂的乘方。 【设计思路】为多方面考查整式的有关运算设计此题，难度程度——易。 2．若在实数范围内有意义，则的取值范围（　 ）【原创】 A． ≥3 B． ≤3 C． ＞3 D．＜3 【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。 【设计思路】主要考查学生能否根据二次根式有意义的条件求出函数自变量的取值范围，难度程度——易。 （第3题图） 3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对??上．如果∠1=15°，则∠2的余角的度数是（　 ）【改编】 A．30° B．55° C．55° D．60° 【考点】平行线的性质，余角的定义。 【设计思路】平行线、余角有关知识的简单运用，需要一定的分析能力，难度——易。 4．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（　 ）【原创】 A．8颗 B．6颗 C．4颗 D．2颗 【考点】概率，解方程组。 【设计思路】既想简单考查学生的概率知识，又想让题目变得丰富一些，于是出了此题，难度程度——易。 5. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（　 ）【习题改编】 A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 （第5题图） B．甲运动员得分的的中位数小于乙运动员得分的的中位数 C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D．乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定 【考点】折线统计图，极差，中位数，平均数，方差。 【设计思路】统计知识涉及较多的概念，只考察其中某一个概念觉得过于单一，通过此题能考查学生对几个主要统计概念的掌握情况，难度程度——易。 6．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　 ）【习题改编】 【考点】图形的展开与折叠。 【设计思路】考查图形的展开与折叠，难度——易。 7．下列命题：①三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；②如果，那么；③若关于的方程的解是负数，则m的取值范围为m-4；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤对于反比例函数，当﹥-1时，y随着x的增大而增大其中假命题有（　 ）【原创】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】三角形内心的性质，锐角三角函数，分式方程，圆周角定理，反比例函数的增减性。 【设计思路】中考的考试范围广泛，总想重点知识都能涉及，于是设计了此题，涉及了内心的性质，锐角三角函数范围的判断，分式方程的根的检验，圆周角的相关性质，反比例函数的增减性的判断，难度程度——中。 8．已知二次函数，当自变量取时对应的值大于0，当自变量分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足（　 ）【原创】 A．＞0、＞0 B．＜0、＜0 C．＜0、＞0 D．＞0、＜0 【考点】二次函数的性质，不等式的性质,解一元二次方程。 【设计思路】此题有需要一定分析能力，需要通过解一元二次方程得到二次函数图像与x轴的交点，再结合图像确定、的范围从而得到、的取值范围，难度程度——中。 质、相似三角形的判定和性质等，需要具备较强的分析能力。 9．△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，图1中剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照这种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），继续操作下去，则第n次剪取时，sn=（　 ）【习题改编】 （第9题图） A．　　 B． C．　 D． 【考点】勾股定理，等腰直角三角形的性质。 【设计思路】考查学生数学方法——从特殊到一般的运用，并要求灵活运用正方形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等，难度程度——中。 （第10题图） 10. 如图，AB为等腰直角⊿ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论，其中正确的个数是( )