列方程及算术方法解应用题的对比.docVIP

列方程和算术方法解应用题的对比 1．目的和要求： ①使学生通过对方程法和算术法解应用题的比较，逐步搞清两种解法各自的特点和联系。 ②能根据题目数量关系的特点，灵活地选择截题方法。 2．重点和难点： 能用算术法和列方程两种方法截应用题 灵活选择方法 3．教具： 小黑板，投影仪 教学过程 一、导入新课 我们已经学过了用算术法解应用题，也学过了用方程法解答应用题。到底是用哪种方法解答应用题好呢？这节课我们就来对这两种方法做一个对比。 揭示课题（板书：列方程和算术方法解应用题的对比） 二、新授 1．（出示题目） 两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时用了多少小时？ 让学生读题，弄清楚条件和问题，任选一种方法解答？（指名两人板演。） 说一说用算术方法解是按哪个数量关系来列方程的？用算术方法又是按怎样的数量关系列式的？ (出示小黑板) [解法一] 总路程÷速度和＝相遇时间 [解法二] 速度和×相遇时间＝总路程 (甲行的路程+乙行的路程=总路程) ２．试一试 两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，甲、乙两车相遇时用了3小时，乙车每小时行多少千米？ 指名两人板演。做完后说一说方程和算式每一步求的是什么？ ３．两种方法的比较： 从形式上观察：算术方法与方程有什么不同的情况出现？ 从思路上看：你刚才做题的想法有什么不同？ （师根据学生的口述列成表，便于比较） 用方程解用算术方法解1．未知数用X表示，参加列式1．未知数不参加列式2．根据题意找出数量间的相等关系列出含有未知数X的等式2．根据题里已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算师指出：在两个方面的区别中，未知数能不能参加列式决定了怎样分析，并且决定了列式的不同特点。 两种解法有没有共同点（讨论后归纳） 师讲：相同点：从分析题意上看是一致的，都要在理解题意的基础上才能分析数量关系。列方程或列算式都要根据四则运算的意义。 4．练一练 （出示题目） 甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。?已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米？ 小结：在解答应用题时，如果顺着题意能列出算式来求题目的结果，就用算术方法解；如果顺着题意不能直接列出算式解答，但能很快找出数量之间的相等关系，就根据数量之间的相等关系列方程解。所以，以后解答应用题，除了题目指定的哪种方法解，都可以根据题目中数量关系的特点，灵活地选择题目的方法。 三、拓展练习 1．甲乙两辆自行车在61千米长的环城公路上的同一地点反向而行，甲车比乙车早出发半小时，甲出发3小时后两车相遇。已知甲车每小时行12千米，?乙车每小时行多少千米？  2．甲乙两城相距240千米。客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。两车同时出发，2小时后还相距多少千米？ 3.想一想： 两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？ 3．全课总结：方程解法和算术解法哪个更好？谁来裁判？ （全体同学取得的共识应当是???不一定，要因题而宜。）