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浅谈物理教学中的替代法 邬 剑 峰 浙江省奉化第一中学 315500 在我们平常的物理教学中经常会遇到这样一类题目，就是按照常规思路来考虑这类问题可能会给我们带来不少麻烦，甚至会陷入困境，如果我们能够巧妙地把研究对象、物理模型或物理情景等进行合理地替代，我们可能就会有一种“柳暗花明又一村”的感觉。现在让我们来看看替代法在下面几个例子中的应用。 一、研究对象的替代。 例1：如图（1）所示，容器中盛满水，水中放入P和Q两个小球，P为实心铁球，Q为实心木球，它们用细线分别系于容器的上、下底部，则P球下沉，Q球上浮，当容器静止时，细线均伸直处于竖直方向，现使容器以一定加速度a向右作匀加速直线运动，则此时P、Q两球相对容器――――――――――（ ） A、P向左偏移 B、两球均向左偏移 C、Q向右偏移 D、两球均向右偏移 分析：这道题目直接求解比较困难，现在让我们假设把P球拿掉，用同样体积的水球来替代，很显然，当这个水球随容器以加速度a作匀加速直线运动时，水球受到的水平合力为F水＝m水a ，且水球相对于容器的原来位置不会改变，我们知道，同样体积的实心铁球质量要比水球质量大，即m铁＞m水，故要使P球也以加速度a向右作匀加速直线运动，单靠F水是不够的，因而还应借助绳子的拉力，所以P向左偏移，同理可以推得Q向右偏移，答案A、C正确。 二、物理模型的替代 例2：如图（2）所示，一块无限大接地金属平板，在其右侧距板10厘米处放一电量为8×10－5库仑的正点电荷，达静电平衡后，金属板给点电荷的库仑力多大？ 分析：根据所给的物理模型，我们无法直接计算电荷受到的库仑力，但我们根据接地金属平板和电荷间的电场线分布特点，我们可以用图（3）的物理模型来替代，这样一来，我们就把求金属板给正点电荷的库仑力转化为求两个等量异种电荷间的库仑力 解：根据库仑定律得： F ＝ K 数据代入得： F ＝9×109× （N） ＝5.76×103 （N） 所以，金属板给电荷的库仑力为5.76×103（N） 三、物理情景的替代 例3、如图（4）所示，在倾角为θ的斜面上，以速度v0水平抛出一个质量为m 的小球，斜面足够长，重力加速度为g，求小球离开斜面的最大距离？ 分析：对于平抛运动，我们习惯于把它分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，如果在本题中还是从这个思路出发，其解题过程可能比较繁杂，如果我们建立如图（5）所示的坐标系，把平抛运动分解成沿y轴方向的竖直上抛运动和沿x轴方向上匀加速直线运动，这样一来，就把求小球离开斜面的最大距离转化成求竖直上抛运动中最大上升高度。 解：由图（5）可知 vy0＝v0sinθ ay＝gcosθ 根据牛顿运动定律可得： 0－vy02＝－2 ayh 即： h＝ 四、运算方法的替代： 例4、一个小滑块由静止开始从斜面顶端匀加速滑动10米，随后又在水平面上匀减速滑动6米停下，经历的时间共10秒，求滑块滑到斜面底端的速度多大？（设斜面到水平面以圆弧相接） 分析：按常规思路，我们往往从牛顿运动定律或能量守恒定律这个角度出发的来求解，但在本题中由于未知量较多，给解题带来不少麻烦，如果我们能利用 v－t图象来思考该问题，本题就变得简单多了。由题意可知，小滑块先从静止开始做匀加速直线运动，当它到达水平面时开始做匀减速直线运动，直到静止???由此可知，当小滑块滑到斜面底端时速度达到最大，由v－t图象性质可知△OAt的面积表示小滑块在10秒内所经过的总路程， 解： S△Oat＝t·vmax 数据代入得： 16＝×10×vmax vmax＝3.2米／秒 五、参照系的替代 例5、渔人在河中乘船逆流划行，经过A地时钓杆落入河中，半小时后他才发现，立即调头划船顺流追赶，在A地下游4千米处赶上，渔人顺流和逆流划行时，船相对于水的划速不变，求水流的速率？ 分析：我们通常把地面作为参照系，但在该题中我们如果以随水一起漂流的钓杆为参照系，可使本题大大简化。 解：以随水一起漂流的钓杆为参照物，易知找回钓杆所需时间还需半小时，在这一小时内，钓杆随水一起运动的距离为 S = v水·t 代入数据后得： 4＝v水×1 即： v水＝4 千米／小时 从上面的讨论可知，通过对研究对象、物理模型或物理情景等进行合理的替代，能帮助我们从别的角度来思考同一