浙教版八年级上册数学三角形初步认识及特殊三角形结合复习.docVIP

Page  PAGE 20 of  NUMPAGES 20 ?Xuezhi Education All Rights Reserved 金麦田教育教师备课手册教师姓名陆艳丹学生姓名填写时间学科数学年级八年级上课时间课时计划2 教学目标教学内容三角形和特殊三角形期末复习个性化学习问题解决教学重点、难点教 学 过 程 【教学内容】 【知识梳理】 三角形的三边关系 1、两边之和大于第三边 2、两边之差小于第三边 题型1 判断下列各组线段是否能组成三角形 ⑴5cm,6cm,3cm ⑵7cm,12cm,20cm 分析：能组成三角形的三条线段只需满足较小两边之和大于最大边，或最大边与任意较小边之差小于第三边即可。 解：∵3+56 或 ∵6-35 ∴5cm,6cm,3cm能组成三角形。 ∴5cm,6cm,3cm能组成三角形。 ∵7+1220 或 ∵20-127 ∴7cm,12cm,20cm不能组成三角形 ∴7cm,12cm,20cm不能组成三角形。 （2012?义乌市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 2．（2010年山西）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型2、求第三边的取值（取值范围） 已知三角形的两边长分别为3cm,8cm,若第三边长度为偶数，则第三边的长为 分析：由第三边的长两边之和，第三边的长两边之差，可得第三边的取值范围，再根据第三边为偶数确认第三边的取值。 解：设第三边长为x cm,根据题意得： x3+8, 解得 x11 又∵x为偶数 ∴x=6、8、10 x8-3, x5 已知一个三角形的三条边长为2，x，7，则x的取值范围是 。 在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________． 三角形的高线 定义：过一个三角形的顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。（即三角形的高的两个端点一个为三角形的顶点，一个为顶点所对边上的垂足） 画法： （过顶点作对边的垂线） （锐角三角形高线图） （直角三角形高线图） （钝角三角形高线图） 性质：1、三角形的高线垂直于三角形一边。2、三角形高线与所在边所成角为900 3、三角形面积=?底1×高1= ?底2×高2 另外：锐角三角形三条高线在三角形内，直角三角形斜边上的高线在三角形内，直角边互为高线。钝角三角形钝角边上的高线在三角形外，钝角所对边上的高线在三角形内。三角形的高所在直线交于一点。 题型1、如图：已知AE、CD是△ABC的高，其中AE=6，CD=8，BC=12，求AB 分析：三角形中已知两组底与高中的三条线段，可用面积求法得第四条线段 解：∵AE、CD是△ABC的高 ∴BC?AE=AB?CD 又∵AE=6，CD=8，BC=12 ∴12×6=8AB 得 AB=9 三角形的中线 定义：三角形中，连接一个顶点和它的对边中点线段叫做三角形的中线。 中线性质：1、平分三角形一边，2、平分三角形的面积 题型1、如图是一块三角形形状的菜地，请将它平均分成四份（两种以上方案） 分析：不断用中线平分三角形即可。 题型2、如图，中线BD将等腰△ABC的周长分成12cm和6cm两部分。求三角形的三边长。 分析：△ABC的周长是：AB+AC+BC，中线BD将其分成AB+AD和DC+BC两部分（待别注意，周长并不包含BD），题目中并没有明确12cm,6cm分别是哪部分，所以分类1：AB+AD=12，DC+BC=6，分类2：AB+AD=6，DC+BC=12 解：∵BD是等腰△ABC的中线 ∴AD=DC=?AC=?AB 设AD=xcm,则AB=2xcm,DC=xcm, 若AB+AD=12，DC+BC=6则 若AB+AD=6，DC+BC=12,则 x+2x=12，解得x=4, x+2x=6，解得x=2, ∴x+BC=6,即4+BC=6, 解得BC=2 ∴x+BC=12,即2+BC=12, 解得BC=10 ∴AB=AC=2X=8,BC=2 ∴AB=AC=2X=4,BC=10 ∵8+28