浙江杭州西湖区2013年中考数学1模.doc

张云青收集整理 2013 09 25 2013年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷 一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．（3分）（2013?杭州一模）在﹣5，0，﹣3，6这四个数中，最小的数是（　　） 　A．﹣3B．0C．﹣5D．6 考点：有理数大小比较．分析：根据负数都小于0，负数都小于正数，负数都小于正数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．解答：解：∵负数都小于0，负数都小于正数， ∴﹣5和﹣3小， ∵|﹣5|=5，|﹣3|=3， 5＞3， ∴﹣5＜﹣3， 即最小的数是﹣5， 故选C．点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：有理数的大小比较法则是负数都小于0，负数都小于正数，负数都小于正数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．　 2．（3分）（2013?杭州一模）下列有关叙述错误的是（　　） 　A．是正数B．是2的平方根C．D．是分数 考点：估算无理数的大小；实数．分析：是正数，是2的一个平方根，＜＜，是无理数，不是分数，根据以上内容判断即可．解答：解：A、是正数，正确，故本选项错误； B、是2的一个平方根，正确，故本选项错误； C、∵＜＜， ∴1＜＜2，正确，故本选项错误； D、是无理数，不是分数，错误，故本选项正确； 故选D．点评：本题考查了估算无理数的大小，正数，平方根，无理数，实数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．　 3．（3分）（2011?昭通）已知两圆的半径R，r分别为方程x2﹣3x+2=0的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是（　　） 　A．外切B．内切C．相交D．外离 考点：圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．专题：综合题；压轴题；方程思想．分析：根据题意解方程可得两圆半径之和为3，等于圆心距，所以两圆外切．解答：解：∵两圆半径的长分别为方程x2﹣3x+2=0的两根， ∴两圆半径之和为3， 又∵两圆的圆心距为3， ∴两圆外切． 故选A．点评：此题考查两圆位置关系的判定方法．根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r． （P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．　 4．（3分）（2013?杭州一模）母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图．请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生有（　　）名． 　A．440B．495C．550D．660 考点：用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．分析：根据记不清在扇形统计图中所占120°，在条形图中为30，得出总人数，根据（1）中所求总人数，即可求出调查的学生中“知道”的学生数，再利用样本估计总体的方法计算出答案即可．解答：解：调查的总人数：30÷=90， 知道母亲的生日的学生数；90﹣10﹣30=50， 这所学校所有知道母亲的生日的学生：990×=550， 故选：C．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及利用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．　 5．（3分）（2009?宁波）反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（　　） 　A．1B．2C．3D．4 考点：反比例函数的性质．专题：压轴题．分析：根据图象，当x=2时，函数值在1和2之间，代入解析式即可求解．解答：解：如图，当x=2时，y=， ∵1＜y＜2， ∴1＜＜2， 解得2＜k＜4， 所以k=3． 故选C．点评：解答本题关键是要结合函数的图象，掌握反比例函数的性质．　 6．（3分）（2013?杭州一模）如图，x的值可能为（　　） 　A．10B．9C．7D．6 考点：三角形三边关系．分析：根据三角形三边关系分别得到上面三角形、下面三角形中x的取值范围，从而求解．解答：解：由三角形三边关系可得： 在上面三角形中4＜x＜10， 在下面三角形中7＜x＜15， 故7＜x＜10． 故选B．点评：考查三角