浙江省2011年中考数学试题分类解析8平面几何基础[含答案].doc

-  PAGE 5 - 浙江省2011年中考数学专题8：平面几何基础 选择题 1.（浙江绍兴4分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是 A、17° B、34° C、56° D、68° 【答案】D。 【考点】平行线的性质，三角形外角定理。 【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等的性质，得∠ABC=∠C=34°；由BC平分∠ABE得∠ABC=∠CBD=34°；根据三角形的一外角等于与它不相邻的两内角之和，∠BED=∠C+∠CBE=68°。故选D。 2.（浙江绍兴4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为 A、7　　 B、14　　 C、17　　 D、20 【答案】C。 【考点】线段垂直平分线的性质。 【分析】由题意可得MN是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，即可得AD=BD，又由△ADC的周长为10，得AC+BC=10，则可求得△ABC的周长为17。故选C。 3.（浙江金华、丽水3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是 A、30° B、25° C、20° D、15° 【答案】B。 【考点】平行线的性质，余角的定义。 【分析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°。故选B。 4.（浙江杭州3分）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为 A. 9 B. 8 C. 7 D. 4 【答案】B。 【考点】正多边形的性质，多边形内角和定理，解一元一次方程。 【分析】由正多边形内角相等的性质，根据多边形内角和定理列出等式求解即可：（n－2）×180°=n×135°，解之得n=8。故选B。 5.（浙江杭州3分）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的 面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题： ①若，则； ②若,则DF=2AD则 A. ①是真命题，②是真命题 B. ①是真命题，②是假命题 C. ①是假命题，②是真命题 D. ①是假命题，②是假命题 【答案】A。 【考点】命题，解直角三角形，菱形的性质，矩形的性质。 【分析】①由已知先求出sin∠EDF，再求出tan∠EDF，确定是否真假命题．②由已知根据矩形、菱形的性质用面积法得出结论： ①设CF=，DF=，BC=，则由已知菱形BFDE，BF=DF= 由已知得， ，即 ，即cos∠BFC=，∴∠BFC=30°。 ∴∠EDF=30°。∴。所以①是真命题。 ②已知菱形BFDE，∴DF=DE。 由已知△DEF的面积为DF?AD，也可表示为BD?EF， 又，∴△DEF的面积可表示为，即DF2。 ∴DF?AD= DF2。∴DF=2AD。所以②是真命题． 故选A。 6.（浙江衢州3分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD= A、35° B、40° C、55° D、70° 【答案】C。 【考点】等腰三角形的性质，矩形的性质，平角的定义。 【分析】根据已知∠FAG=110°，在等腰△ABC中根据等边对等角求出角∠ABC=∠ACB=35°，再根据矩形的性质可知矩形的每个内角都为90°，这样得出∠DBC=90°，最后观察图形可知∠ABC、∠DBC和∠FBD构成一个平角，再根据平角的定义即可求出∠FBD=180°﹣∠ABC﹣∠DBC=180°﹣35°﹣90°=55°。故选C。 7.（浙江衢州3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为 A、1 B、2 C、3 D、4 【答案】B。 【考点】角平分线的性质，垂线段的性质。 【分析】根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ=2。故选B。 8.（浙江宁波3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 (A)4 (B) 5 (C) 6