浙江省2011年中考数学试题分类解析104边形(含答案).doc

-  PAGE 8 - 浙江省2011年中考数学专题10：四边形 选择题 1.（浙江舟山、嘉兴3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为 （A）48cm （B）36cm （C）24cm （D）18cm 【答案】A。 【考点】菱形的性质，平行四边形的性质。 【分析】根据①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，从图可求出⑤的面积： 。从而可求出菱形的面积： 。又∵∠EFG=30°，∴菱形的边长为6cm。从而根据菱形四边都相等的性质得： ①②③④四个平行四边形周长的总和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE） =2（EF+FG+GH+HE）=48cm。 故选A。 2.（浙江温州4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有 A、2条 B、4条 C、5条 D、6条 【答案】D。 【考点】矩形的性质。等边三角形的判定和性质。 【分析】因为矩形的对角线相等且互相平分，AC=16，所以AO=BO=CO=DO=8；又由∠AOB=60°，所以三角形AOB 是等边三角形，所以AB=AO=8；又根据矩形的对边相等得，CD=AB=AO=8．从而可求出线段为8的线段有6条。故选D。 3.（浙江台州4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90o，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是 A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠2＝∠3 D．OB2＋OC2＝BC2 【答案】B。 【考点】梯形的性质，平行的性质，勾股定理的逆定理。 【分析】所给的关于角的条件，只要能得出∠1+∠2=90°的均满足题意，另外D选项运用勾股定理的逆定理即可作出判断：A、若∠1=∠4，由∠4+∠2=90°，则∠1+∠2=90°，选项正确；B、∠1=∠3得不出∠1+∠2=90°，不符合题意，选项错误；C、∠2=∠3，则∠1+∠2=∠1+∠3=90°，选项正确；D、根据勾股定理的逆定理可得，此选项符合题意，选项正确。故选B。 4.（浙江义乌3分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中： ① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形； ③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG； 一定正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D。 【考点】全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质和判定，相似三角形的判定和性质，平行的性质 【分析】①由已知利用SAS证明△BAD≌△CAE，可得到CE=BD，结论正确； ②由已知利用平行四边形的性质可得AE=CD，再结合△ADE是等腰直角三角形可得到△ADC是等腰直角三角形，结论正确； ③由已知利用SAS证明△BAE≌△BAD。可得到∠ADB=∠AEB，结论正确； ④由对顶角相等的性质得出∠GFD=∠AFE，以及∠GDF+GFD=90°，从而得出△CGD∽△EAF，得出比例式，因此CD·AE=EF·CG，结论正确。 故正确的有4个。故选D。 二、填空题 1.（浙江金华、丽水4分）如图，在?ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是　 ▲ 　． 【答案】2。 【考点】平行四边形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形，勾股定理，三角形的面积。 【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD=3，AD=BC=4，根据平行线的性质得到∠HCB=∠B=60°，根据三角形的内角和定理求出∠FEB=∠CEH=30°，根据勾股定理求出BF、CH、EF、EH的长，根据三角形的面积公式即可求出答案： ∵平行四边形ABCD，∴AB=CD=3，AD=BC=4。 ∵EF⊥AB，∴EH⊥DC，∠BFE=90°。 ∵∠ABC=60°，∴∠HCB=∠B=60°。∴∠FEB=∠CEH=180°﹣∠B﹣∠BFE=30°。 ∵E为BC的中点，∴BE=CE=2，∴CH=BF=1。 由勾股定理得，EF=EH=。 ∴S△DEF =S△DHF－S△DHE=DH·FH－