初2数学1元2次方程的解法验收题1.docVIP

初二数学《一元二次方程的解法》验收题1 2003年5月12日 1． 判断下列关于x的方程是不是一元二次方程 (正确的指出a、b、c的值，不正确的说明理由) [1] =3 [2]x3－5x=0 [3]x2－2xy=0 [4] =5 [5] [6] 2x(x－3)=2x2+1 [7] [8]x2－3x+4=0 [9]x2－3x+4=0 [10] px2+qx+m=0（p≠0） [11] x2=0 [12] mx2－7x－9=0 [13] x2 —6=0 [14] 2x(x－1)－6x－7=2x2 [15] (m+1)x2+x－2=0 2．把方程2x(x－1)=3(x+5)-4化为一元二次方程的一般形式是 。二次项的系数是_____，一次项系数是______，常数项是________。 3.关于x的一元二次方程(ax－b)2－(a－bx)2=a+b(a≠b，ab≠0)的一次项系数为____ 。 4. (m－2)x +x－3=0是关于x的一元二次方程，则m的值为_____ 5 .只有当___时，整式方程ax2+bx+c=0才是一元二次方程。 6 .用直接开平方法解下列方程 ⑴ (3x－2)2= ⑵ 4(x－2)2－36=0 ⑶ 2(x－3)2=12 ⑷ (x－)2=4 ⑸ 3(2x－5)2－4=2(2x+5)2+12 ⑹ (x－)2 =4 ⑺ x－x2=5x2+x ⑻ 7－2x2=－15 ⑼(x+7) 2=49 (10) x2－=0 7. 直接开平方方法适合于形如x2=m(m≥0)，其解为x1= ，或x =_____ 。 或(bx+m) 2=n(b≠0，n≥0)，其解为x1=_____，x2=______。 8. ⑴ x+4x－8=0 ⑵4x2－4x－7=0 ⑶3x2－2x－-3=0 ⑷ 2x－7x+6=0 ⑸ 2 x2 +3=7x ⑹3x2－1=0 ⑺2x－x－30=0 ⑻用 配方法证明－10x2－7x－4的值恒小于零。 9. 用配方法证明一元二次方程的步骤为：⑴把二次项系数化为____ ⑵移项，使方程左边为 ___，右边为____。⑶方程两边同时加上________________ ⑷将方程化为(x+m) 2=a (a___) 的形式； ⑸两边开方，求解。 10.用公式法解下列方程 [1] 2 x2=8x +7 [2]0.3x+x=0.8 [3] x(x+)=(2x+) [4]x+4x－1=0 [5]2x－29x+60=0 [6] 2x+x－30=0 [7]mx－(3m+2)x+6m=0(m≠0) [8]mnx－（m－n）x－mn=0(mn≠0) [9] 关于的x方程(k－2)x2+3(k+2)x+k2－42=0的一次项系数是－3，则k=_____ [10]2x2－x－5=0的二根为x1=____， x2=____ [11] 方程(2+)x2+(+1)x+2－=0，则b2－4ac=____ [12] 若一元二次方程(m－2)x2+3(m2+15)x+m2－4=0的常数项为0，则m为____ 11. 用公式法解一元二次方程的步骤： [1]将一元二次方程化为： ；[2] 确定 的值；[3] 求出b-4ac的值，若b－4ac 0时，[4] 将a、b、c的值代入 公式，的求得方程的两个实数根。 12. 用因式分解法解下列方程 [1] x－3x=0 [2] 3(x－5)=2(5－x) [3] (3x－1)(x+2) =20 [4] (2x+1)+3(2x+1)+2=0 [5] 7x(