湖南江华1中08届高考复习动力学3大规律的综合应用两天1题.doc

　 　 动力学三大规律的应用综合习题两天一题 (12-17)1．如图所示，质量是M的木板静止在光滑水平面上，木板长为l0，一个质量为m的小滑块以初速度v0从左端滑上木板，由于滑块与木板间摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑块滑到木板右端时二者恰好相对静止，求： ⑴二者相对静止时共同速度为多少？ ⑵此过程中有多少热量生成？ ⑶滑块与木板间摩擦因数多大？ 解：（1）设二者相对静止时共同速度为，则有： …………①（3分） …………②（3分） 对系统（M，m）应用功能关系分析有： …………（4分） …………（2分） (12-19)2．如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A，B，C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。求： ⑴在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值； B C A ⑵A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。 解：⑴爆炸后A向左，B向右，由动量守恒： ， 能量守恒： 当弹簧第一次压缩最短时，弹簧势能最大，设B、C的共同速度为，由动量守恒： ，m/s 由能量守恒：J ⑵当B、C恢复原长时，速度为B、C，由动量守恒： 能量守恒： 解得：m/s m/s A追上B时动量守恒： m/s 三者有共同速度： m/s 由能量守恒： (12-21)3．如图所示，质量为M＝20kg的平板车静止在光滑的水平面上，车上最左端停放着质量为m＝5kg的电动车，电动车与平板车上的档板相距L＝5m。电动车由静止开始向右做匀加速运动，经时间t＝2s电动车与挡板相碰，问： ⑴碰撞前瞬间两车的速度各为多少？ ⑵若碰撞过程中无机械能损失，且碰后电动机关闭，使电动车只能在平板上滑动，要使电动车不脱离平板车，它们之间的动摩擦因数至少多少？ 解：（1）电动车向右匀加速运动时，必然给平板车向左的摩擦力，使平板车向左匀加速运动，设两车碰前的瞬时速度分别为v和V，根据动量守恒，有mv－mV=0。又两车都做匀加速运动，有，解得v=4m/s，V=1m/s两者速度方向相反。 （2）两车碰撞过程动量守恒，又由题设条件无机械能损失，此后两车相向滑动克服摩擦力做功，动能减少。当电动车滑到平板车最左端不脱离时两车速度相同，设为v′，解得v′＝0。又由摩擦生热的关系式f·S相对＝ΔEk系统，有， 解得μ＝0.2。 (12-23)4．如图所示，一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），以速度v0水平向右运动，一动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车，并压缩弹簧至最短，接着被锁定一定时间△T,再解除锁定使小球以大小为2p的动量水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和小车均光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间，求： ⑴小球第一次入射后再弹出时，小车速度的大小和这一过程中小车动能的减少量。 ⑵从小球第一次入射到小车停止运动所经历的时间。 解：（1）每次小球从射入到被弹出，小球动量的变化△p=3p,方向向右。 由动量守恒定律可知，上述过程中小车动量的变化 △p/=-△p=-3p,方向向左。 所以小球第一次被弹出后小车的动量mv1=mv0-3p, 小车的速度v1=v0-3p/m. 小车动能的减少量 △Ek1=1/2mv20-1/2mv12=3pv0-9p2/2m （2）使小车动量变为零，小球被射入并被弹出的次数 n=mv0/△p/= mv0/3p 所以经历的时间t=n△T= mv0△T /3p x0 (12-25)5．质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图3-15所示。物块从钢板正对距离为3X0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的