湖南省衡阳市2012年中考数学试题[含解析].doc

PAGE  PAGE 8 2012年湖南省衡阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．﹣3的绝对值是（　　） 　A．B．﹣3C．3D．﹣2． 2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（　　） 　A．5.94×1010B．5.9×1010C．5.9×1011D．6.0×10103．下列运算正确的是（　　） 　A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x+1）2=x2+1D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）　4．函数y=中自变量x的取值范围是（　　） 　A．x＞﹣2B．x≥2C．x≠﹣2D．x≥﹣25．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（　　） 8题图 　A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm2　6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 　A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．等腰梯形7．为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环） 甲：9 10 9 8 10 9 8 乙：8 9 10 7 10 8 10 下列说法正确的是（　　） 　A．甲的中位数为8B．乙的平均数为9C．甲的众数为9D．乙的极差为28．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=（　　） 　A．70°B．90°C．110°D．80°9．掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（　　） 　A．B．C．D．10．已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（　　） 　A．0B．1C．2D．无法确定11．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（　　） 　A． B．　C．D．12．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法： ①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0 其中正确的个数为（　　） A、1 B、2 C. 3 D、4 12题图 15题图 17题图 18题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 13．计算﹣×=　_________　． 14．分式方程的解为x=　_________　． 15．如图，反比例函数y=的图象经过点P，则k=　_________　． 16．某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）： 19题图 根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有　_________　人． 17．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧的长为　_________　cm． 18．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=　____． 19．如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD=，则菱形ABCD的面积为　_________　cm2． 20．观察下列等式：①sin30°= cos60°= ②sin45°= cos=45°= ③sin60°= cos30°= … 根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°﹣a）=　_________　． 　三、解答题（本大题共8小题，满分60分） 21．（6分）计算：（﹣1）2012﹣（﹣3）++． 　 22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 　 23．（6分）如图，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由． 　 24．（6