初一数学上册有理数及实数习题.docVIP

PAGE  PAGE 7 教师辅导讲义 课 题有理数和实数习题总结教学目的1、对有理数和实数知识点进行梳理 2、对之前的作业进行评讲教学内容知识点梳理 有理数的有关概念 要准确把握有理数的概念，特别是负数和绝对值的概念是难点，要深刻理解，并结合数轴理解这两个概念，用数形结合的思想，使抽象的概念具体化，再就是近似数的有效数字的概念也是非常重要的，要理解透彻。 正数的定义 负数的定义 正整数、零和负整数统称整数；正分数、负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 认识数轴 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个数，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，??数都小于零，正数大于负数。 绝对值 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。互为相反数的两个数的绝对值相等。 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 会进行有理数大小比较 有理数的运算法则 加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。 同时之前所学的加法交换律和加法结合律仍成立。 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，积为零。 倒数的概念：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。 同时乘法也满足乘法交换律、乘法结合律、分配律 有理数的除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零。 除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。 习题讲解 （1） （2）16 （3）比较与的大小 （4） 设、为有理数，并且、满足，求+的平方根。 。 （5）若，求的值 （6）若、为实数，，化简 （7） （8）已知，求的值； （9）设的整数部分是，小数部分为，求的值； （10）若、、为整数，且，求的值。 基础知识题 1.的相反数是 ，倒数是 。 2.如果一个正数的两个不同的平方根是与，那么这个数是 。 3.若，则 。 4.在数轴上和原点距离等于的点表示的数是 。 5.已知，实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简=_________。 a 0 b 6.的倒数的相反数是__________。 7．若，且ab＜0，则＝__________。 8.已知a是整数0＜a＜10，请找出一个a=__________，使方程的解是偶数。 9.计算 , . 10.的整数部分为，小数部分为，则 ， 。 11、下列各数中，负数的个数为（ ） （A）1个， （B）2个 （C）3个， （D）4个， 12、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ） （A）千米（B）千米（C）千米（D）千米 13、如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（ ） （A）2a （B）2b （C）–2a （D）–2b a 0 b 14、若实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A.; B.; C.; D.. 15、如果，比较、、、的大小，结果是（ ） A. ; B. ; C. ; D.以上都不对. 课后习题 1、在实数中，有理数有 2、比较大小： 0， 。 3、在数轴上和原点距离等于的点表示的数是 。 4、的整数部分为，小数部分为，则 ， 。 5.若实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A.; B.;