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《理论物理导论》模拟试题 一、判断题：（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共12分） 1、一般来说，系统的热力学概率远远大于1。 （ ） 2、系统相空间可以用于描述近独立粒子系统的运动状态。 （ ） 3、孤立系统达到热平衡时，系统的熵不一定达到最大。 （ ） 4、量子力学中代表力学量的算符必须是线性厄米算符。 （ ） 5、薛定谔方程是可以从量子力学的基本假设推导出来的。 （ ） 6、厄米算符的本征函数系是正交归一完全系。 （ ） 二、填空题。（每题2分，共20分） 1、哈密顿函数的物理意义为 _______________________________________。 2、关于物质波的德布罗意关系为_____________________________________。 3、定态薛定谔方程为_______________________________________________。 4、不确定关系是___________________________________________________。 5、波函数的标准条件为?????????????????????????????????? ?。 6、卡若循环由 、__________、___________和________四个可逆过程组成。 7、热力学第一定律的微分形式为_____________________________________。 8、热力学第二定律的克劳修斯表述为： 。 9、准静态过程_______________________________ _______________________________________________________。 10、吉布斯函数的定义式为 。 三、简答题：（每小题5分，共20分） 1、微观粒子的运动有没有确定的轨道？为什么？ 2 、Schrodinger方程解出的氢原子角动量量子化条件与Bohr理论的量子化条件有何区别？ 3、什么是泡利不相容原理，什么是全同性原理？ 4、写出三种分布函数，找出玻色分布、费米分布过渡到波尔兹曼分布的条件，该条件称为什么条件？ 四、计算题 （每题12分，共48分） 1、设氢原子处在 的态，为玻尔半径，求： r的平均值；（2）势能的平均值； （3）动量几率分布函数。 (12分) 2、一维谐振子处于基态，其中 求 （要求：按定义计算 （12分） 3、将质量相同而温度分别为T1和T2的两杯水在等压下绝热地混合，求熵变。（12分） 4两部可逆机串联起来，如图所示，可逆机 1 工作于温度为T1的热源 1 与温度为T2 = 400K的热源 2之间。可逆机 2吸入可逆机 1 放给热源 2的热量Q2，转而放热给 T3 = 300K 的热源 3。在(1)两部热机效率相等， (2)两部热机作功相等的情况下求T1。 （12分） 热源1 热源2 热源3 T1 Q1 Q2 Q2 Q2 T2 T3