用1元1次不等式组解决方案设计问题.doc

mmmmmmmmmmmmm用一元一次不等式组解决方案设计问题 一元一次不等式组与实际生活的联系十分紧密，尤其是用它来解决方案设计问题更加方便． 一、进货方案设计型 1、某厂用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料中的维生素C含量及每千克原料的价格如下表所示： ?原料项目?甲种原料?乙种原料?维生素C含量 （单位/kg）?600?100 ?原料价格（元/kg）?8 ?4 ??????? 现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，请根据以上条件解答下列问题：（1）设需用x kg甲种原料，写出x所满足的不等式组；（2）若按上述条件购买甲种原料的质量为整数，有几种购买方案，请写出购买方案． 分析： （1）设需用xkg甲种原料，根据配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，可列出不等式组． （2）解出（1）的不等式组，且购买甲种原料的质量为整kg数，可得到方案． 解：（1） 600x+100(10-x)≥4200 ????????????????? 8x+4(10-x)≤72?? （2）由（1）解得　6.4≤x≤8 若按上述的条件购买甲种原料的质量为整kg数， 有两种购买方案： 方案一：甲种原料为7kg，乙种原料为3kg； 方案二：甲种原料为8kg，乙种原料为2kg． 2、某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的 HYPERLINK /nyp/nypclb.html NYP高粘度保温泵汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李． （1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案 解：（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆， 由题意得：40x+30(8-x))≥290 ????????????????? 10x+20(8-x)≥100 解得：5≤x≤6． 共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆． （2）第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400元； ???第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600元． ∴第一种租车方案——租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；更省费用． 3、某工厂要用图1所示的长方形和正方形纸板，经过组合加工成竖式，横式两种长方体形 HYPERLINK /ryb/zyryb.html ZYB增压燃油泵状的无盖纸盒．（1）设加工竖式纸盒x个，横式纸盒y个，根据题意，完成下列表格： 纸盒 纸板竖式纸盒（个）横式纸盒（个）Xy正方形纸板（张）X2y长方形纸板（张）4X3y（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完． （3）该厂在某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试问在这一天加工这两种纸盒时，a的所有可能的值． 解：（1）正方形纸板x张，长方形纸板3y张； （2）设加工竖式纸盒x个， HYPERLINK /rsq/rsqyb.html 燃烧器油泵加工横式纸盒y个， 依题意，得?? ??????? x+2y=1000??????? 4x+3y=2000解得： ?????? x=200?????? y=400答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个； （3）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个， 依题意得： ??????? x+2y=50?????? 4x+3y=a∴y=40- a/5 ∵y、a为整数， ∴a为5的倍数， ∵120＜a＜136 ∴满足条件的a为：125，130，135． 当a=125时，x=20，y=15； 当a=130时，x=22，y=14； 当a=135时，x=24，y=13据符合题意， ∴a所有可能的值是125，130，135． 4、某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配 两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮