直角3角形的判定练习题.doc

14.1.2直角三角形的判定◆随堂检测1、判断??? （1）．由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边的三角形不是直角三角形．（? ）??? （2）．由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3.是勾股数。（ ）2．请完成以下未完成的勾股数：??? （1）8，15，______；?? （2）15，12，______；??? （3）10，26，_______； （4）7，24，______．3．木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面_______ (填”合格”或”不合格”)。4．三角形的三边分别为a2+b2，2ab，a2-b2（a，b都是正整数）则这个三角形是（? ）．??? A．直角三角形???? B．钝角三角形??? C．锐角三角形???? D．不能确定5．以下各组数为三边的三角形中不是直角三角形的有（? ）．A．7，24，25???? B．4，7 ，8??? C．12，16，20???? D．3 ，4 ，56．在△ABC中，AC=21cm，BC=28cm，AB=35cm，求△ABC的面积．◆典例分析一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 13 , BC=12，这个零件符合要求吗？???????????????????????????????? ? 分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC 是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。解：在△ABD中，? 所以△ABD为直角三角形? ∠A =90°在△BDC中, ?所以△BDC是直角三角形∠CBD =90°因此这个零件符合要求。◆课下作业●拓展提高 1．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6，8，10； （2）5，12，13； （3）8， 15，17； （4）4，5，6其中能构成直角三角形的有（? ）．?A．4组?????? B．3组??????? C．2组??????? D．1组2．直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，其斜边扩大到原来的2倍，其斜边扩大到原来的（? ）．?A．2倍???? B．3倍??? C．4倍??? D．不变3．△ABC中，b=17，c=8，a=15，则∠ABC=_________．4．△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，以BC为边的正方形面积为_______．5．三条线段m，n，p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为______．6．如图所示，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？?7．“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′（如图所示），问水深和芦苇长各多少？?●体验中考?1．（2009年新疆）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是 ，斜边长为 和一个边长为 的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图．（2）证明勾股定理． 参考答案:随堂检测1、（1）．×? （2）．× 2.略?? 3．合格 4．A? 5．D.? 6．294cm 拓展提高1．B ? 2．A?? 3.90度? 4．3.? 5．直角三角形6．断裂处到杆顶点长15米，折断前旗杆长为24米? 7．设水深AC=x尺芦苇AB=（x+1）尺则AB′=（x+1）尺，B′C=5尺，在Rt△ACB′中，由勾股定理，得（x+1）2=x2+52，解得x=12尺，所以水深12尺，芦苇长13尺．体验中考1．方法一解：（1）如图? （2）证明： 大正方形的面积表示为 ,大正方形的面积也可表示为 , ， ， ．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．方法二解：（1）如图（2）证明： 大正方形的面积表示为： ，又可以表示为： , ， ， ．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方