直角3角形的性质习题.doc

19.8 (1) 直角三角形的性质 （一） 1．在 直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=_____ 三角形ABC的面积=____________ 2. 在 直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，图中有__________等腰三角形. 3．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。 已知：四边形ABCD中，∠ABC= ∠ADC=90度， E、F分别是AC、BD的中点。 求证：EF⊥BD 如图，在△ABC中，∠B= 2∠C，点D在 BC 边上，且AD ⊥AC. 求证：CD=2AB 19.8（2）直角三角形性质（二） 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=________. 顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是________ 等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________ 三角形ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC边上的高AD=_______________ Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线交AC于D,AB于E, 求证AD=2BC. 已知：△ABC中,AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB， 求证：2DC=BD 7.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=60 °，EF是AB的垂直平分线，判断CE与BE之间的关系 19.8（3）直角三角形的性质(三) 1.在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为? ?????； 2、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________． 3、在△ABC中， ∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________． 4、已知：∠ABC=∠ADC=90 度，E是AC中点。 ??求证：（1）ED=EB?（2）图中有哪些等腰三角形？ 5、如图，AB、CD交与点O,且BD=BO，CA=CO，E、F、M分别是OD、OA、BC的中点。求证：ME=MF. 6、在等边三角形ABC中，点D、EF分别在AB、AC边上，AD=CE，CD与BE交与F, DG ⊥BE。 求证：（1）BE=CD;(2)DF=2GF