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PAGE  PAGE 8 由一道数学游戏题想到的 郑泉水 （河北省顺平县教育局教研室，河北 保定 072250） 摘要：由数学游戏想到了思维定势。突破思维定势，需要培养思维的灵活性、逆向性、批判性、发散性、创新性。 关键词：数学游戏，思维定势，突破，做法 一次，到一所学校去听课，课余时间，老师让学生做了一道数学游戏题：用火柴棍在课桌面上摆成下面的一个算式 它显然是不成立的！解答下面的问题： （1）移动一根火柴棍，使等式成立； （2）不准移动任何一根火柴棍，也不准增加火柴棍，使等式成立。 对于第（1）问，同学们都能顺利解决，方法如下；将“8”右上角的火柴棍移到“9”的左下角，原式变为： 而对于第（2）问，所有同学都认为是不可能的！尽管老师一再说是可能的，但他们就是不相信。老师说：“不信你可以站到课桌对面试试呀。”??学们照老师说的去做之后发现，原来的等式变成了： “噢，原来是这样！” 但他们并不认可，很多学生说：“老师使诈！” 学生们明明认为老师的方法是对的，却偏偏不认可。为什么会出现这种矛盾的心理呢？ 其实，学生们出现这种这种矛盾的心理并不奇怪，因为他们已经习惯于一种固定的思维模式（思维定势），而一旦打破了这种固定思维模式，他们就会手足无措，当然也不会轻易认可。如上面问题中，解决第（1）问的思维方式——“移动火柴”，他们不会出现问题，而解决第（2）问时，“移动人” 的思维方式，他们无论如何也不会想到，故也不会轻易接受。 由此，我又想到“ HYPERLINK /search?word=%E5%8F%B8%E9%A9%AC%E5%85%89%E7%A0%B8%E7%BC%B8fr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 司马光砸缸”的故事，面对同伴掉入水缸中，司马光没有局限于“从缸中直接救人”这一思维定势，而是大胆突破，“砸缸救人”，充分彰显了他的智慧！ 那么，是否思维定势就没有积极的一面呢？非也！思维定势是指人们从事某项活动的一种预先准备的心理状态，是人们按照一种固定了的倾向去反映现实，从而表现出心理活动的趋向性、专注性。人们一旦形成某种思维定势后，在条件不变时，便可迅速地感知对象，产生联想。在遇到同类问题时，思维定势将使人们“轻车熟路”、“得心应手”。在数学学习中，思维定势对学生所起的积极作用是不容置疑的。 然而，不可否定的是，思维定势可能会产生错误的思维导向，在解决思考问题时容易墨守成规，妨碍对新问题的解决。如何突破“思维定势”的局限性，是数学教学面临的一个重要课题。笔者结合自己的教学实践谈谈突破“思维定势”的一些做法，与大家交流。 一、引导学生善于多角度思考问题，培养思维的灵活性 对于同一个数学问题，不囿于常规的解决方法，善于多方位、多角度思考问题，可以克服思维的狭隘性，培养思维的灵活性。如：证明等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。学生习惯于运用“截长法”、“补短法”、“面积法”等常规解法，在此基础上，教师还可引导学生运用“相似三角形法”“三角函数法”等解决问题，这样，不仅强化了知识间的横向联系，深化了对问题的认识，而且培养了学生灵活运用知识解决问题的能力。 二、引导学生善于逆向思考问题，培养思维的逆向性 逆向思维是指在思考解决问题时，“反其道而行之”，从原问题的相反方向着手分析思考问题，从而达到令人意想不到的效果，它是创造性思维的一个组成部分。如在解决立体问题时，我们常常将其转化为平面的问题，如“蚂蚁沿立方体的表面爬行最短路线问题”就是典型的将立体问题转化为平面问题的例子，反过来思考问题：“是否也可将平面上无法解决的问题转化为立体的问题”？ 你也许认为这是天方夜谭！但事实是，你不进行这样的转化，一些平面问题你就无法解决，看这样一个的例子： 只用圆规，画出一条线段． 你也许认为这是不可能的事，但我们确实能够做到！ 我们知道，一张纸上有一条线段，若将这张纸卷成纸筒，那么这条线段就变成了曲线．反过来，再将纸筒展开铺成平面，曲线就又变成了线段．沿着这条思路，我们能否将平面的画线段问题转化成曲面的画曲线问题？回答是肯定的，请看： 图1 拿一个茶缸，在茶缸底部放一个和茶缸底面一样大小的圆形纸片，拿一张纸粘在茶缸的内壁上，用圆规的针脚钉在圆形纸片的圆心，圆规的另一脚在茶缸的内壁上画圆（如图1） ．揭下茶缸内壁上的纸张，展开、铺平，你会看到一条规规矩矩的线段！ 培养学生逆向思维的途径多种多样，如逆向运用定义、公式、法则、定理，探索命题的逆命题，逆向思考问题等，总之，培养逆向思维对于突破思维定势具有重要作用。 三、引导学生善于错中悟理，培养思维的批判性 在分析解决问题时，学生常常由于受思维定势的影响而出现这样或那样的问题，教师要善于运用这些问题，引导他们深入分析错误产生的原因