稳定的本质_高人解答.doc

《强度问题和稳定问题的区别》 结构或者构件的强度是它在载荷作用下抵抗破坏的能力；而结构或者构件的稳定性是指它在载荷作用下保持原有平衡形态的能力。二者既有区别又有一定的联系。 一、研究目的不同 在稳定问题中，要求找出与临界荷载相对应的临界状态（有时还要求研究后屈曲平衡状态），结构的稳定计算必须根据其变形状态来进行，故它是个变形问题。就结构而言，一旦发生失稳，并不伴随极大的应力改变。而强度问题中，是要找出结构在稳定平衡状态下的最大应力，故为应力问题。结构强度问题的研究可保证实际的最大应力不超过材料的某一强度指标，而研究结构稳定的主要目的在于防止不稳定平衡状态的发生。 二、破坏形式不同 强度破坏是材料问题，一般破坏前有先兆，属塑性破坏范畴。稳定破坏是结构问题，可能没有明显征兆，呈现出脆性破坏的特征。 三、计算理论不同 稳定性问题与强度问题性质上的严格区别表现在计算理论的不同。如果忽略变形对力的作用的影响，并且变形几何采用线性关系所建立的近似计算理论称为一阶理论；而考虑变形对平衡条件的影响，但变形几何仍采用线性关系所建立的计算理论称为二阶理论；考虑变形对平衡条件的影响，而且采用非线性（大挠度）变形几何关系所建立的计算理论称为三阶理论。稳定性问题必须以非线性的二阶理论或三阶理论来建立它的计算理论（稳定性问题本质上是非线性力学问题）；而只有少数特殊的结构（如悬索结构）的强度需要用二阶分析，大多数强度问题以一阶理论来建立力的平衡条件具有足够的近似性。 计算理论的不同使稳定问题具有不同于强度问题的特点：1）必须考虑变形对外力效应的影响；2）静定和超静定结构的区分失去意义；3）叠加原理不适用。 四、解的性质不同 强度问题有唯一解，稳定问题具有多解性。为了求解结构和构件的临界力，必须确定临界状态，然后才能求得临界力。相对强度问题而言，稳定问题的求解要复杂得多。 五、初始缺陷的影响不同 初始缺陷（包括几何缺陷、残余应力等）一般不影响结构或构件的强度，但大量研究结果表明，它们对结构或构件的稳定承载力却是不可忽略的因素，必须加以考虑。 《强度问题和稳定问题统一》 观点：强度问题和稳定问题应该统一。因为，稳定问题实质上是结构构件变形后计入附加荷载作用的强度问题和刚度问题。 为什么这么讲呢？这还要从传统理论中稳定问题的概念说起。 1.在大多数稳定方面的书籍中，临界力作为一个重要概念在很多人的脑海里被强化了，相应的，与该临界力相应的屈曲模态的重要性也就被弱化了。这就造成了大多数人错误的认为稳定问题仅仅是求解结构及其构件的临界力的问题。只有少数人意识到，按照传统理论求解所得到的临界荷载比实际上构件能够承受的荷载大得多，即用临界荷载反算结构构件的内力已超出材料的许用抗拉强度，临界荷载已经失去任何强度的意义。因此，同时求解出临界力和相应的屈曲模态才能算是将稳定分析进行了第一步――屈曲分析。 2.由Timoshenko首先提出的放大系数法能将稳定问题的本质体现的淋漓尽致。 具体说来，用放大系数法对结构构件进行承载能力分析的过程如下：首先，确定出结构构件的临界力和屈曲模态；其次，利用诸屈曲模态的正交性将初始变形分解为与屈曲模态同形的初始变形的迭加；再将诸初始挠曲线各乘自身放大系数进行二阶放大，最后将诸放大后挠度线性迭加，从而得到最终变形，这样就避免了求解微分方程的困难。 观察上述过程可以看出，临界力和屈曲模态的求出仅仅是承载能力二阶分析的开始，临界力仅在放大系数中出现过，即仅仅是起到了对一阶变形进行放大从而得到二阶变形的作用。也就是说，如果把杆件从初始变形到最终变形的发展过程，视为由前一附加变形所产生的附加弯矩形成后一附加变形的逐次跟进过程，临界力就可以看作是各截面单位附加变形所需要的附加弯矩了，即临界力在此过程中仅仅起到了“刚度”的作用。 因此，构件的失稳过程实际上是不断放大的变形与它所带来的附加弯矩的交互作用的过程，这一过程的终点是构件最终达到强度极限和刚度极限。在相互影响的附加弯矩和附加变形的作用下，沿杆长分布弯矩和沿截面分布的应力不断增大，构件的变形也不断增大，从而达到材料的强度极限和构件的允许挠度，导致构件无法继续承担外荷载，最终产生破坏。 总之，结构构件的稳定问题实质上也是强度问题和刚度问题，它不同于一阶分析中强度问题和刚度问题的地方在于，它是变形后计入附加荷载作用的强度问题和刚度问题。实际上，只有说明这层关系，才能避免把“强度问题”和“稳定问题”分开，从而顺利而又简捷地进入结构的二阶分析。 稳定的本质 而对于稳定的本质,似乎从另外的角度来理解更好些。1)、我们这里就用最简单的欧拉压杆做例子，通常情况下,构件的刚度由两部分产生,一部分仅仅是截面形式和材料的函数,从最普通的抗弯刚度EI可以看出,我们可以姑且将其称为截面刚度。另一部分是构件内力的函数,这个刚