第1章期中复习教学案.doc

九年级 数学学科 第一章图形与证明（二） 2003/2014 第一学期 PAGE  PAGE 5 第一章 图形与证明（二）期中复习教学案 一、知识梳理： 2.直角三角形全等的判定： 4.等腰梯形的性质和判定 5.中位线 三角形的中位线 梯形的中位线 注意：若等边三角形的边长为，则：其高为： ，面积为： 。 1.等腰三角形 等边三角形的性质和判定 等腰三角形的性质和判定 线段的垂直平分线的性质和判定 角的平分线的性质和判定 3.平行四边形 平行四边形的性质和判定：4个判定定理 矩形的性质和判定：3个判定定理 菱形的性质和判定：3个判定定理 正方形的性质和判定：2个判定定理 注注意：（1）中点四边形 ①顺次连接任意四边形各边中点，所得的新四边形是 ； ②顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 ； ③顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的新四边形是 ； ④顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 。 （2）菱形的面积公式： （是两条对角线的长） 注意：（1）解决梯形问题的基本思路:通过分割和拼接转化成三角形和平行四边形进行解决。 即需要掌握常作的辅助线。 （2）梯形的面积公式：（-中位线长） 二、基础练习： 1.梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 。 2．若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度。 3.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 4.已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，则此梯形下底长为__________cm． 5.如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=_____度． 6.如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米． 7.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　　） ① ② ③ ④ 第9题 A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ A D C B O 第8题 A B C D 第7题 8如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 。（只填一个条件即可）． 9.如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为 （ ） A． B． C． D． 10．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 （ ） A．平行四边形 B．对角线相等的四边形 C．矩形. D．对角线互相垂直的四边形 三、例题讲解： 例题1.如图，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由． 2.如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE (1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形; (2)当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论. A B C D F E O A B C D 例题3.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（　　　） A．1　 B．2 C． D． 四、课堂检测： 1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形 2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC 3.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是 （ ） A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形 五、课后作业： 1．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD