算法和数据结构线性表答案.doc

第2章 线性表 一、判断题 1 线性关系的逻辑结构与存储结构总是一致的。 解：错。单链表的逻辑结构与存储结构有可能是不一致的，有可能两个相邻结点的存储地址并不是相邻的。 2 每种数据结构都包括插入、删除和查找这三种基本运算。 解：错。散列结构无插入与删除运算；栈没有查找，查找须配有另一个栈。 3 线性表中的每个结点最多只有一个前驱和一个后继。 解：对。线性表的定义为：表中任意一个元素至多有一个前驱，至多有一后继。 4 线性的数据结构既可以顺序存储，也可以链接存储；非线性的数据结构则只能链接存储。 解：错。对于非线性的数据结构，若对它的数据规定某种次序之后，也可以顺序存储。如，树的前、中、后序遍历之后的存储，一个前驱可能对应多个后继。 5 顺序存储方式只能用于存储线性结构。 解：错。非线性结构也可采用顺序存储。 6 多维数组是向量的推广。 解：对。多维向量的存储方式实际上与一维向量是一致的。 7 设串s的长度为n，则s的子串个数最多为n (n+1)/2。 解：错。s的长度为n，故它含有n个字符，它的子串应包括：1个字符的子串，2个字符的子串，…，n个字符的子串；这些子串的个数分别为 8 单链表从任何一个结点出发，都能访问到所有结点。 解：错。单链表仅能从头结点出发去访问所有结点，不能访问前驱。 9 线性表的长度是线性表所占用的存储空间的大小。 解：错。线性表所占用的存储空间大小为：每个结点所占用的存储字节数乘以线性表的长度。 10 双循环链表中，任意一结点的后继指针均指向其逻辑后继。 解：错。任意结点的后继结点包含有两个指针llink和rlink，只有rlink指向其逻辑后继，而llink指向其逻辑前驱。 11 数据结构、数据元素、数据项在计算机中的映象(或表示)分别称为存储结构、结点、数据域。 解：对。 12 线性表的顺序存储结构优于链式存储结构。 解：错。各有优缺点。 顺序存储结构的优点是： （1）存储效率高。（2）可随机访问任意结点，存取速度快。 顺序存储结构的缺点是： （1）插入与删除操作麻烦。（2）顺序表的长度扩充麻烦。 链式存储结构的优点是： （1）插入与删除方便。（2）顺序表的长度可任意（动态分配内存）。 链式存储结构的缺点是： （1）存储效率低。（2）对结点的访问不方便。 二、选择题 1 若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为 C ，元素的移动次数为 F ( 0≤ i ≤n ) 。 (A)．O(0) (B)．O(1) (C)．O(n) (D)．O(n2) (E)．n-i+1 (F)．n-i (G)．i (H)．i -1 解：选C与E。因为，需要第i个位置至第n个位置的n-i+1个元素向后逐一移动，因此，共做n-i+1次赋值运算，故T(n)=n-i+1，即T(n)=O(n)。 2 在长度为n的顺序存储的线性表中，删除第i个元素(0≤ i ≤n-1)时，需要从前向后依次前移 C 个元素。 (A)．n-i (B)．n-i+1 (C)．n-i-1 (D)．i 解：选C。因为前移元素的个数为n-i。 3 从解决问题的需要出发，为实现必要的功能所建立的数据结构，称为 B 。 (A)．物理结构 (B)．逻辑结构 (C)．数据类型 (D)．数据对象 解：选B。 4 若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i (0≤ i ≤n )个位置插入一个新元素的平均移动元素移动次数为 C ，在其第i (0≤ i ≤n-1 )个位置删除一个元素的平均移动元素移动次数为 D 。 (A)．n (B)．(n+1)/2 (C)．n/2 (D)．(n-1)/2 解：选C。因为，在第0个位置插入新元素应移动n个元素，而在第1个位置插入新元素应移动n-1个元素，一般地，在第i (0≤ i ≤n )个位置插入一个新元素应移动n-i个元素，而在某个位置上插入新元素的概率为1/（n+1），故平均移动的次数为 n/(n+1)+(n-1)/(n+1)+…+(n-i)/(n+1)+…+1/(n+1)+0/(n+1)=n/2 选D。因为，在第0个位置删除一个元素应移动n-1个元素，而在第1个位置删除元素应移动n-2个元素，一般地，在第i (0≤ i ≤n-1 )个位置删除一个元素的应移动n-i-1个元素，而在某个位置上删除元素的概率为1/n，故平均移动的次数为 (n-1)/n+(n-2)/n+…+(n-i-1)/n+…+1/n+0/n=(n-1)/2 5 若长度为n的无序线性表采用顺序存储结构，在其中查找某个元素的平均比较的次数为 D 。