算法设计和分析试卷计本3班.doc

算法设计与分析试卷 填空题（20分，每空2分） 1.算法的性质包括输入、输出、＿＿＿、有限性。 2.动态规划算法的基本思想就将待求问题＿＿＿＿＿、先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。 3.设计动态规划算法的4个步骤： 4.找出＿＿＿＿，并刻画其结构特征。 ＿＿＿＿＿＿＿。 ＿＿＿＿＿＿＿。 5.根据计算最优值得到的信息，＿＿＿＿＿＿＿。 6.流水作业调度问题的johnson算法： 令N1=＿＿＿,N2={i|ai=bj}; 将N1中作业依ai的＿＿＿。 7.对于流水作业高度问题，必存在一个最优调度π，使得作业π（i）和π（i+1）满足Johnson不等式＿＿＿＿＿。 8.最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树即是＿＿＿的二叉有哪些信誉好的足球投注网站树。 9.下面程序段的所需要的计算时间为（ ）。 int MaxSum(int n, int *a, int besti, int bestj) { int sum=0; for(int i=1;i=n;i++){ int thissum=0; for(int j=i;j=n;j++){ thissum+=a[j]; if(thissumsum) { sum=thissum; besti=i; bestj=j; } } } return sum; } 10,有11个待安排的活动，它们具有下表所示的开始时间与结束时间，如果以贪心算法求解这些活动的最优安排（即为活动安排问题：在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集合），得到的最大相容活动子集合为活动（ {1，4，8，11} ）。 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 f[i] 12 2 8 8 6 5 3 5 0 3 1 S[i] 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 i 11,所谓贪心选择性质是指（所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到）。 12,所谓最优子结构性质是指（问题的最优解包含了其子问题的最优解）。 13,回溯法是回溯法是指（具有限界函数的深度优先生成法）。 14. 用回溯法解题的一个显著特征是在有哪些信誉好的足球投注网站过程中动态产生问题的解空间。在任何时刻，算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径。 如果解空间树 中从根结点到叶结点的最长路径的长度为h(n)，则回溯法所需的计算空间通常为（O(h(n)) ）。 15. 回溯法的算法框架按照问题的解空间一般分为（子集树）算法框架与（排列树）算法框架。 16. 用回溯法解0/1背包问题时，该问题的解空间结构为（子集树）结构。 17.用回溯法解批处理作业调度问题时，该问题的解空间结构为（排列树）结构。 18.用回溯法解0/1背包问题时，计算结点的上界的函数如下所示，请在空格中填入合适的内容： Typep KnapTypew, Typep::Bound(int i) {// 计算上界 Typew cleft = c - cw; // 剩余容量 Typep b = cp; // 结点的上界 // 以物品单位重量价值递减序装入物品 while (i = n w[i] = cleft) { cleft -= w[i]; b += p[i]; i++; } // 装满背包 if (i = n) （b += p[i]/w[i] * cleft）; return b; } 19. 用回溯法解布线问题时，求最优解的主要程序段如下。如果布线区域划分为的方格阵列，扩展每个结点需O(1)的时间，L为最短布线路径的长度，则算法共耗时 ( O(mn) )，构造相应的最短距离需要（O(L)）时间。 for (int i = 0; i NumOfNbrs; i++) { nbr.row = here.row + offset[i].row; nbr.col = here.col + offset[i].col; if (grid[nbr.row][nbr.col] == 0) { // 该方格未标记 grid[nbr.row][nbr.col] = grid[here.row][here.col] + 1; if ((nbr.row == finish.row) (nbr.col == finish.col)) break; // 完成布线 Q.Add(nbr);} }