DSP第二章课后答案.pdf

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2017-05-01 发布于江苏
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DSP第二章课后答案

第二章离散傅立叶变换 ? 1.如果 xn? ? ? 是一个周期为 N 的序列，则它也是周期为 2N 的序列。令 X(1 k )表示当把 xn? ?? ? 看作周期为 N 的周期性序列的 DFS 系数，而 X()2 k 是把 xn? ? ? 看作是周期为 2N 的周期性 ? ? 序列的 DFS 系数。当然，X(1 k )是周期为 N 的周期性序列，X()2 k 使周期为 2N 的周期性 ? ? 序列。试根据 X(1 k )确定 X()2 k 。解：因为 2? NN??11? jkn ? ??kn N Xk1 ?????? xnW ??N xne ?? nn??00 21N ? ? ? kn Xk22??? ? xnW ?? N n?0 22??kk NN??121??jn jn ????xne???? NN22 xne?? nnN??0 令 nnN? ?? ，则 22??kk NN??11???jn j?? nN? ? ??NN22? Xk2 ??????? xne ?? xnNe?? nn??00? 2? kn N ?1 ? j ????1 exne? jk? ? ? ?? N 2 n?0 ? jk? ? ??k ????1 eX1 ?? ??2 所以 ? ??k 2X? 为偶数 ? ? 1 ?? k Xk2 ??? ? ??2 ， ? k为奇数 ?0， 2. f ()t 是连续的实限带周期信号，其周期为 p ； f ()t 傅立叶级数中只有||2?? ? M /p 之 j2? r M t 间为非零值项，即 p ，其中为实数。 ft()? ? aer ar