指数级数及幂级数的一些拟必然性质.pdf

中 阁# 辑科 学 ! 年 ? 月 第 期 指数级数及幂级数的一 些拟 必然性质 余 家 荣 ?武 汉 大 数 学 系 学 % 摘 要 。 。 本 文研 究指数 级 数 艺 召 。 ‘“ 。 一 几砂 及 乞 士 。 。 一 孟砂 的一 些拟必 然性质 在 一 定条 件下 , 它们 拟必然 以 收敛轴 即虚 轴 上每 一 点为 ?( )? +, 点或 ?. +/? 点 在一 定 条件 下 , , , , 幂 级 数 乞 召 。 烟 01 及 艺 士 ?1 广 拟必 然 以收敛 圆 即 2 3 2 4 上每 一 点为至 少 袱5 6% 级的 7 ?, ?8 ? + , 点 从 ? . + / ? 及 9 :/ (1 ; ? 9 的 想法 出发 , ? ? ?/ = 及 0 = 8 1 , 〔, ? 证 明 了指数 级数 , 。 2 切 · / 一 ‘” , 艺 ? ? % 士 ? , / 一 ‘·‘ 万 ?? % , 几 乎必 然有相 同的收敛 半 平面 且 几乎 必然其 收敛 轴 为 自然 边界 , 这里 。 Α 又, Α 又? Α ? Α 了 , , 。 , 机个Β ). , 一 二 Β 八 二 及 才 为实变 数 召 为复 常数 ?? % 式的 各项 中的 士 号以及 ??% 式 的各 项 中的 。 , 〔 【. , ? 司 都 是任 意取 的 在条件 丛丝 Α Β ). 丽” , 。 孟刃 下 , 应 用 ?? ?/= 及 即 8 1, 的结果 , 作 者Χ?Δ 证 明了 3 当级数 ??% 及 ?? % 定义 整 函数 时 , 几乎必