抽样方法第三版.pptx

宜春中学 高三年级 数学组 黄嘉青;基本概念 总体：考察对象的全体 个体：总体中每个被考察的对象 样本：总体中所抽取的一部分个体 总体容量：总体中个体的数量 样本容量：样本中个体的数量 2. 抽样方法分不放回抽样和放回抽样。在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样． 不放回抽样有随机抽样、系统抽样、分层抽样 ;一、抽样方法 1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样．实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法． （1）抽签法：①编号；②制签；③连抽n次 （2）随机数表法： ① 编号：对总体进行编号（保证位数一致），如00,01,02,…,38,39；000,001,002,…,038,039； ② 定位、定序、读数：任选一个数作为开始，按一个方向读下去，在编号范围内取出这个数，不在则去掉、重复也去掉 （随机数表中每个位置上出现哪个数是等可能的，任何一个两位数、三位数都是等可能的） 注释： ① 用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 ； 在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 ； ② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性； ③ 简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样．;解析：由题意可知， .因为乙是后抽，所以乙抽到的概率包括两种情况：甲没抽到乙抽到和甲没抽到乙抽到。 所以： 因此，甲与乙被抽到的概率是相等的。; ; ;在53个零件中，一级品有10个，二级品21个，三级品22个，从中抽取容量为5的样本则如何抽取，三级品a被抽到的概率为 ___________;现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查。 ②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了观众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32位观众进行座谈。 ③东方中学共有160名教职工。其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个人容量为20的样本。 较为合理的抽样方法是： ①简单随机抽样，②系统抽样， ③分层抽样 ①简单随机抽样，②分层抽样， ③系统抽样 ①系统抽样，②简单随机抽样， ③分层抽样 D. ①分层抽样，②系统抽样， ③简单随机抽样;4.常用的抽样方法及它们之间的联系和区别： ;变式1.某班级有男生20人女生30人。从中抽取10人作为样本，恰好抽到了4个男生6个女生。则下列命题正确的是（ ） A．该抽样可能是简单的随机抽样 B. 该抽样一定不是系统抽样 C．该抽样某女生被抽到的概率大于某男生被抽到的概率 D. 该抽样某女生被抽到的概率小于某男生被抽到的概率 ;二、典例探析 例1．采用系统抽样个方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1、2、…、960.分组后在第一组采取简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，落入区间[451，750]的人做问卷B，其余人做问卷C。则抽到的人中，做问卷B的人数为（ ） A．7 B．9 C．10 D．11 分析：因为抽样间隔为30.而1到450中恰好有15个间隔。1到750中恰好有25个间隔。因此，451到750中恰好有10人。 ;思考．一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，则在第7组中抽取的号码是___________． ;例3．系统抽样也称为等距抽样，与数列模型中的等差数列模型相符。现有编号为1到1000的产品，现采取系统抽样的方法，从中抽取若干个产品进行检测。 (1)若共抽取10件产品，且抽到编号为45的产品。求与之相符的等差数列的通项 (2)考虑到成本和效益，规定抽取的产品个数不少于10件，但不多于20件，且采取的系统抽样方法不需要剔除个体。若抽到的产品编号之和最小，求共抽取了多少件产品。 ;(2)由于抽取的样本个数要在10到20之间，且不需要剔除个体。因此，在10到20之间能被1000整除的数只