知识点232线段的性质：两点之间的线段最短(选择题)教程.doc

菁优网  HYPERLINK  ?2010-2012 菁优网 一．选择题（共40小题） 1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短 C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短 考点：线段的性质：两点之间线段最短。 专题：推理填空题。 分析：根据线段的性质解答即可． 解答：解：由线段的性质可知： 两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 故选D． 点评：本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短． 2．下列生活或生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D．以上说法都不能用此公理解释 考点：线段的性质：两点之间线段最短。 专题：常规题型。 分析：根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误； B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故本选项正确； C、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误； D、因为B选项可以解释，故本选项错误． 故选B． 点评：本题考查了线段的性质以及直线的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题． 3．如图所示，由A到B有①②③三条路线，最短路线为③的理由是（　　） A．因为它直 B．两点确定一条直线 C．两点间距离定义 D．在连接两点线中，线段最短 考点：线段的性质：两点之间线段最短。 专题：综合题。 分析：根据连接两点的所有线中，线段最短解答． 解答：解：根据图象，③线路最短， 理由是两点之间，线段最短， 故选D． 点评：此题考查知识点两点之间，线段最短，难度适中． 4．修路工程队在修建公路时，有时需要将弯曲的道路改直，这样做能缩短路程的依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间的所有连线中，直线最短 C．线段有两个端点 D．两点之间的所有连线中，线段最短 考点：线段的性质：两点之间线段最短。 专题：常规题型。 分析：根据线段的性质：两点之间线段最短解答． 解答：解：将弯曲的道路改直，主要是利用两点之间线段最短． 故选D． 点评：本题考查了线段的性质，本题需要注意，直线是向两方无限延伸的没有大小，线段有长短． 5．下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D．安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条 考点：线段的性质：两点之间线段最短。 分析：A，属于使得物体比较稳定，不对；B，对，两点之间线段最短，减少了距离；C，确定数之间的距离，即得到相互的坐标关系，错误；D，起到固定的作用，故不符； 解答：解：A，属于使得物体比较稳定，故本选项不符； B，这是正确的，两点之间线段最短，减少了距离，故本选项正确； C，确定数之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符； D，起到固定的作用，故本选项不符； 故选B． 点评：本题考查了两点之间线段最短，从两点之间起到的作用，用途出发，试想一个点会不会达到如此的效果即能判断． 6．如图所示，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．两直线相交，只有一个交点 考点：线段的性质：两点之间线段最短。 专题：应用题。 分析：此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理． 解答：解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短． 故选C． 点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短． 7．如图，由A到B有（1）、（2）、（3）三条路，最短的线路选（1）的理由是（　　） A．因为它直 B．两点确定一条直线 C．两点间的距离定义 D．在所有连接两点的线中，线段最短 考点：线段的性质：两点之间线段最短。 分析：根据图象可知，（1）（2）（3）条路中，（2）（3）是弯曲的，连接两点的所有线中，直线段最短． 解答：解：根据图象，第（1）条路线路最短， 理由是两点之间，线段最短， 故选D． 点评：此题考查知识点两点之间，线段最短，难度适中． 8．下列生活、生