福建省三明市2014-2015学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题教程.doc

高二理科数学试题 第  PAGE 10 页（共 10页） 三明市2014—2015学年第二学期普通高中阶段性考试 高二理科数学试题 （考试时间：2015年7月7日上午8：30—10：30 满分：150分） 参考公式和数表： 1．独立性检验可信程度表： P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 独立性检验临界值表参考公式：K 2＝ 2．回归直线的方程是：，其中 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上． 1．在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的直角坐标是，则点的极坐标为 A． B． C． D． 2．已知随机变量服从正态分布，且=0.6826，则 A．0.1585 B．0.1588 C．0.1587 D．0.1586 3．已知复数，，是虚数单位，若是纯虚数，则的值为 A． B． C． D． 4．用反证法证明命题：“若整数系数的一元二次方程有有理根，则中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是 A.假设都是偶数 B.假设都不是偶数 C.假设至多有一个是偶数 D.假设至多有两个是偶数 5．曲线在点处的切线方程是 A. B. C. D. 6．学校开设美术、舞蹈、计算机三门选修课，现有四名同学参与选课，且每人限选一门课程，那么不同的选课方法的种数是 A．12 B．24 C． 64 D．81 7．若随机变量的分布列为： 010.30.7 已知随机变量，且，则与的值为 A． B． C． D． 8．极坐标方程表示的曲线为 A．一条射线和一个圆 B．一条直线和一个圆 C．两条直线 D．一个圆 9．把一枚硬币任意抛掷三次，事件表示“至少一次出现反面”，事件表示“恰有一次出现正面”，则值等于 A. B. C. D. 10．如图是函数的导函数的图象．现给出如下结论： ①在(-3,-1)上是增函数； ②是的极小值点； ③在(-1,2)上是增???数，在(2,4)上是减函数； ④一定是的零点． 其中正确结论的个数是 A. 0 B.1 C.2 D.3 11．一个边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒．当无盖方盒的容积最大时，的值为 A.3 B. 2 C. 1 D. 12．已知数集，且都是实数，数组是集合中四个元素的某 一排列．设的所有值构成集合，那么集合的元素 个数是 A．2 B．3 C．4 D．6 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题中，每小题5分，共20分.请把答案写在答题卷相应位置上． 13．如图，曲边梯形由直线，，轴及曲 线围成，则这个曲边梯形的面积是******. （注：为自然对数的底数） 14．某田径兴趣小组有名同学组成．现从这名同学中选出 人参加接力比赛，则同学甲不跑第一棒的安排 方法共有******种. 24571.54.25.515．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨)的4组对应数据： 若通过上表的4组数据，得到关于的线性回归方程为，那么表中的值应为******. 16．已知函数，， 设函数，且函数的零点均在区间内， 则的最小值为******. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 设复数，是虚数单位，且. （Ⅰ）求复数； （Ⅱ）在复平面内，若复数对应的点在第四象限，求实数取值范围. 18．（本小题满分12分） 某校高一年级有200人，其中100人参加数学第二课堂活动. 在期末考试中，分别对参加数学第二课堂活动的同学与未参加数学第二课堂活动的同学的数学成绩进行调查．按照学生数