福建省厦门市2016届高三第二次(5月)质量检查数学文试题教程.doc

厦门市2016届高中毕业班第二次质量检查 数学（文科）试题 第卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 若集合，，则= 幂函数的图像经过点（2,4），则的解析式为 一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球，从这个口袋中任取2个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是 双曲线的实轴为,虚轴的一个端口为,若三角形的面积为，则双曲线的离心率为 若，则等于 已知向量若向量的夹角为，则实数的值为 执行如图所示的程序框图，则输出的值等于 （第7题图） 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 ① ② ③ ④若 ①② ③④ ①③ ②④ 9. 若实数满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 10. 若函数在区间上有且只有两个极值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 已知定点，A、B是椭圆上的两动点，且,则的最小值是 A. B. C. D. 12. 已知函数，若关于x的方程有且只有一个实数解，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在答题卡的相应位置。 13．设复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于第 象限。 14．已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间上单调递减，若，则x的取值范围是 。 15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积是 。 16．在中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若,，,则b等于_______. 解答题 （本小题满分12分） 已知等差数列满足，且成等比数列. （I）求的通项公式； （II）设，求数列的前项和. （本小题满分12分） 某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动，威调查这100天的日销售情况，用简单随机抽样抽取10天进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图.已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”. （I）求出的值； （II）以10天的销量为样本，估计100天的销量，请完成这两种品牌100天销量的列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数相关. 附：（其中为样本容量） 0.0500.0100.001 3.8416.63510.828 畅销日天数非畅销日天数合计甲品牌乙品牌合计 （本小题满分12分） 如图所示的几何体为一简单组合体，在底面中，，，，平面，，，. （I）求证：平面平面； （II）求该组合体的体积. （本小题满分12分） 已知函数 （I）判断的导函数在上零点的个数； （II）求证：. （本小题满分12分） 已知点为抛物线的焦点，直线为准线