离散数学(第1次)教程.doc

第1次作业一、单项选择题（本大题共30分，共 15 小题，每小题 2 分）1. 图G所示平面图deg(R3)为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 2. 在完全m叉树中，若树叶数为t，分枝点数为i，则有（） 。A. (m-1)it-1?? B. (m-1)it-1? C. (m-1)i=t-1 D. (m-1)i≤t-1 3. 命题a）：如果天下雨，我不去。写出命题a）的逆换式????? 。 A. 如果我不去，天下雨。 B. 如果我去，天下雨。 C. 如果天下雨，我去。 D. 如果天不下雨，我去。 4. 设无向图中有6条边，3度与5度顶点各1个，其余顶点都是2度点，问该图有多少个顶点（）A. 5 B. 4 C. 2 D. 6 5. 假设A={a,b,c,d},考虑子集S={{a,b},{b,c},{d}}，则下列选项正确的是（ ）。 A. S是A的覆盖 B. S是A的划分 C. S既不是划分也不是覆盖 D. 以上选项都不正确 6. 没有不犯错误的人。M(x)：x为人。F（x）：x犯错误。则命题可表示为（ ）。A. (?x)(M(x)→F(x) B. (?x)(M(x)?F(x) C. （?x）(M(x)?F(x))? D. (?x)(M(x)→F(x) 7. 命题逻辑演绎的CP规则为（）A. 在推演过程中可随便使用前提 B. 在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果 C. 如果要演绎出的公式为B→C形式，那么将B作为前提，演绎出C D. 设?(A)是含公式A的命题公式，B=A，则可以用B替换?(A)中的A 8. 设G是有6个结点的完全图，从G中删去（）条边，则得到树。A. 6 B. 9 C. 10 D. 15 9. 设A、B两个集合，当（ ）时A-B=B。 A. A=B? B. A?B C. B?A D. A=B=? 10. 设U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，3，5}，C={2，5，3}，确定集合(A-C)-B = （）。A. {1,4}? B. {2,3,4,5}? C. {4} D. ? 11. 下图的最小生成树的权为（）。A. 40?? B. 44 C. 48 D. 52 12. 对偶式为P↑Q表达式是????? 。 A. P∧Q B. P↓Q C. P∨Q D. P→Q 13. 下列语句是命题，并且真值为0的是（）A. 雪式白的。B. 1+24。 C. 天气真好啊！ D. 我正在说谎。 14. 如果有限个数的乘积为零，那么至少有一个因子等于零。N(x)：x是有限个数的乘积。Z(y)：y为0。P（x）：x的乘积为0 。F（y）：y为乘积中的一个因子则命题可表示为（ ）。A. (?x)(N(x)→P(x)∧(?y)(F(y)?(Z(y))) B. (?x)(N(x)?P(x))→(?y)(F(y)?(Z(y))) C. (?x)(N(x)→P(x)∧(?y)(F(y)→(Z(y))) D. (?x)(N(x)→P(x)∧(?y)(F(y)?(Z(y))) 15. 设A、B、C是任意集合，判断下述论断是否正确，并将正确的题号填入括号内（ ）。A. 若A∪B=A∪C，则 B=C ? B. 若A∩B=A∩C ，则 B=C C. 若A-B=A-C，则 B=C? D. 若～A=～B，则 A=B? 二、多项选择题（本大题共20分，共 5 小题，每小题 4 分）1. 两个命题变元P和Q生成的4个小项为：????? 。 A. P∧Q B. ┐P∧Q C. P∧┐Q D. ┐P∧┐Q 2. 下图是（）。 A. 是强连通的 ? B. 是弱连通的 C. 是单侧连通的? D. 是不连通的 3. ? 下列说法正确的是（ ） A. 设Z,+是整数加法群，令f: n→-n,? n∈Z，则f是Z的一个自同构映射。 B. 设G是一个Abel群，令 f: a〖→a〗^(-1) (? a∈G)，则f是G的一个自同构映射。 C. 设R^ ,?是实数乘法群，R,+是实数加法群，令f: x→5x，则f是R的一个满同态映射 D. A、B、C都是正确的。 4. 函数f：R×R→R×R,f(x，y)=x+y，x-y是( ? )函数。 A. 入射 B. 满射? C. 双射? D. 以上答案都不对 5. 设A={1,2,3}，则集合A上的关系R={1,1,1,3,2,1,2,3}