离散数学章节练习2KEY教程.doc

离散数学 章节练习 2 范围：谓词逻辑 班级：________________ 学号：________________ 姓名： ________________ 一、单项选择题 1. 下列那个公式是永真式： ( ) A (p?r)?(p?s) ； B. (p??p)?q C ??xB(x)??x?B(x) D. (p??p)?q 2. 下列公式中正确的等价式是 ( ) A. ??xA(x)??x?A(x) B. ??xA(x)??x?A(x) C. ?x?yA(x,y)??y?xA(x,y) D.?x(A(x)?B(x))??xA(x)??xB(x) 3. “人总是要死的”谓词公式表示为 ( ) （论域为全总个体域）M(x)：x是人；Mortal(x)：x是要死的。 A、M(x) ?Mortal(x) B、M(x) ?Mortal(x) C、?x (M(x) ?Mortal(x)) D、?x (M(x) ?Mortal(x)) 4.谓词公式?x(P(x)?(?y)R(y))?Q(x)中的x ( ) A.只是约束变元。 B. 既是约束变元又是自由变元。 C.既非约束变元又非自由变元。 D. 只是自由变元。 5.当个体域 D={a, b}时，下列与?xP(x)等值的式子是 ( ) A.P(a)?P(b) B. p(a)?P(b) C.P(a)?P(b)　 D. ?P(a)?P(b) 6. 设个体域是正整数集，则下列公式中真值为真的公式是 ( ) A. (?x)(?y)(x·y=0) B. (?x)(?y)(x·y=1) C. (? x)(?y)(x·y=2) D. (?x)(?y)(?z)(x-y=z) 7.下列公式中正确的等价式是 ( ) A. ?(?x)A(x)( ? x)?A(x) B. ?(?x)A(x)( ? x)?A(x) C. (?x)(?y)A(x,y)(?y)(?x)A(x,y) D. (?x)(A(x)?B(x))(?x)A(x)?(?x)B(x) 8.命题逻辑中一组公式H1，H2，?···,Hn.，C，存在关系H1∧H2∧···∧HnC当且仅当H1∧H2∧···∧Hn→C是 ( ) A. 矛盾式。 B. 永假式。 C. 可满足式。 D. 永真式。 9.下列公式中正确的等价式是 ( ) A. ??xA(x)??x?A(x) B. ??xA(x)??x?A(x) C. ?x?yA(x,y)??y?xA(x,y) D.?x(A(x)?B(x))??xA(x)??xB(x) 10. 命题公式((p?q) ?(?q??p)) úr的类型是 ( ) A. 永真式。 B.永假式。 C. 非永真式可满足式。 D. 重言式 11.下列公式中那个为永真式 ( ) A．x(F(x) ?G(x)) B. $x(F(x)ùG(x)) C．xF(x) ? $xF(x) D. xy(F(x)ùG(y)?H(x,y)) 12. “所有的狗都是会飞”谓词公式表示为 ( ) （论域为全总个体域）M(x)：x是狗；Mortal(x)：x是会飞的。 A、； B、 C、； D、 13. 公式的解释I为：个体域D={2}，P(x)：x3, Q(x)：x=4则A的真值为 ( ) A、1； B、0； C、可满足式； D、无法判定。 14.下列公式中正确的等价式是 ( ) A. ??xA(x)??x?A(x) B. ??xA(x)??x?A(x) C. ?x?yA(x,y)??y?xA(x,y) D.?x(A(x)?B(x))??xA(x)??xB(x) 15. 谓词公式xP(x,y)$?yQ(x,y)的前束范式是 ( ) A、xP(x,y)$?yQ(x,y) ； B、?rP(r,y)$úsQ(x,s)；