曲线运动、万有引力与航天.docx

PAGE \* MERGEFORMAT23 专题四 曲线运动 万有引力与航天 1.曲线运动 (1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向． (2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动． (3)曲线运动的条件： 2．运动的合成与分解 (1)基本概念 ①运动的合成：已知分运动求合运动． ②运动的分解：已知合运动求分运动． (2)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解． (3)遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 热点二　运动的合成与分解及应用 1．合运动与分运动的关系 (1)运动的独立性 一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理．虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹． (2)运动的等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)． (3)运动的等效性 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果． 2．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则． 1．模型构建 在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变，方向在180°范围内(在速度不变的分运动所在直线的一侧)变化．我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究．这样的运动系统可看作“小船渡河模型”． 2．模型特点 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动． (2)三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度)． (3)两个极值 ①过河时间最短：v船⊥v水，tmin＝eq \f(d,v船)(d为河宽)． ②过河位移最小：v合⊥v水(前提v船v水)，如图4－1－8甲所示，此时xmin＝d船头指向上游与河岸夹角为α.cos α＝eq \f(v水,v船)；v船⊥v合(前提v船v水)，如图乙所示．过???最小位移为xmin＝eq \f(d,sin α)＝eq \f(v水,v船)d. 图4－1－8 1.平抛运动的特点和性质 (1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动． (2)性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线． (3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿水平方向；②只受重力作用． (4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动． (5)基本规律(如图4－2－1所示)． 图4－2－1 位移关系 速度关系 2．斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求) (1)定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动． (2)性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线． (3)研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动． 热点一　平抛运动基本规律的应用 1．飞行时间：由t＝eq \r(\f(2h,g))知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． 2．水平射程：x＝v0t＝v0eq \r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：v＝eq \r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq \r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(\r(2gh),v0)，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关． 图4－2－3 4．速度变化量：做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图4－2－3所示． 5．两个重要推论： (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图4－2－4所示． 图4－2－4 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α. 图4－2－5 热点二　多体的平抛问题 求解多体平抛问题的三点注意 (1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动． (2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定． (3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直