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2013 年“数学解题能力展示”读者评选活动 小学高年级组复试试卷 （测评时间：2013 年 2 月 2 日 8：30—10：00） 一、填空Ⅰ（每小题 8 分，共 40 分） ?4 8 ? 1．算式 2013? 2.2 ?? ? ? 的计算结果是 ． ?3 15 ? 答案：732 难度：★☆ 命题者：《中小学数学教学》阿平 5 12 解析：原式 ?2013 ? ? ? 732 11 15 2．如图中，两个圆心角是90? 的扇形盖在大圆上，小圆盖在两个扇形上，它们的圆心都在同一点．如 果小圆、大圆、扇形的半径比是1:3: 4 ，那么阴影图形面积占整个图形面积的 %． 答案：32 难度：★★ 命题者：巨人教育 饶海波 解析：设小圆、大圆、扇形的半径分别是 r 、 3r 、 4r ． 12 1 整个商标的面积是 π?4r? ?π?3 r2? ? 12.5π r 2 ； 2 2 12 1 阴影部分的面积是 π?3r? ?π r2 ? 4π r 2 ； 2 2 4πr2 所以，阴影图形面积占整个商标图形面积的 ? 32% ． 12.5πr 2 3．老师将写有 1～9 的 9 张卡片发给甲、乙、丙 3 个学生．每人 3 张． 甲说：我的三张卡片上的数字恰好是等差数列； 乙说：我的也是； 丙说：就我的不是等差数列． 如果他们说的都是地的，那么丙手中拿的三张卡片数字之和最小是 ． 答案：9 难度：★☆ 命题者：学而思教育 孙佳俊 解析：甲、乙三张都是等差数列，其和一定是 3 的倍数；9 张和为1? 2 ?… ? 9 ? 45 ，也是 3 的倍 数，所以丙的和一定是 3 的倍数．丙最小不能取 6? 1? 2 ? 3? ，所以至少为 9．经试验 9 是可以的，甲、 乙分别为?9， 8， 7? 和 ?5， 4， 3? ，丙为?1， 2， 6? ． 4．迎春小学六年级同学在某次体育达标测试中，达标的有 900 人，参加测试但未达标的占参加测 试的同学人数的 25%，因故没有参加体育达标测试的占该年级全体同学人数的 4%．没有参加体育达 标测试的有 人． 1 答案：50 难度：★★ 命题者：《中小学数学教学》陈平 解析：参加测试的有900?? 1 ? 25%? ? 1200 （人）， 所以没有参加测试的有1200?? 1 ? 4%? ? 4% ? 50 （人）． 5．在如图的除法竖式中，被除数是