2013年迎春杯高年级复赛试题及详解.pdf

2013 年“数学解题能力展示”网络评选活动 小学高年级组复试试卷 （测评时间：2013 年 2 月 2 日 8:30—10:00） 一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 40 分） ? 4 8 ? 1. 算式 2013 ÷ 2.2 × ? ? ? 的计算结果是 ． ? 3 15 ? 答案：732 难度：★☆ 5 12 解析： 原式=2013×× = 732 11 15 2. 右图中，两个圆心角是 90°的扇形盖在大圆上，小圆盖在两个扇形上， 它们的圆心都在同一点．如果小圆、大圆、扇形的半径比是 1:3:4，那 么阴影图形面积占整个图形面积的 %． 答案：32 难度：★★ 解析：设小圆、大圆、扇形的半径分别是 r、3r、4r． 11 整个商标的面积是 ππ(4rrr )2+= (3 ) 22 12.5 π； 22 11 阴影部分的面积是 π(3r )2?= ππ rr 22 4 ； 22 4π r 2 所以，阴影图形面积占整个商标图形面积的 = 32% ． 12.5π r 2 3. 老师将写有 1～9 的 9 张卡片发给甲、乙、丙 3 个学生，每人 3 张． 甲说：我的三张卡片上的数字恰好是等差数列； 乙说：我的也是； 丙说：就我的不是等差数列． 如果他们说的都是对的，那么丙手中拿的三张卡片数字之和最小是__________． 答案：9 难度：★☆ 解析：甲、乙三张都是等差数列，其和一定是 3 的倍数；9 张和为1++ 2?+= 9 45 ，也是 3 的倍 数，所以丙的和一定是 3 的倍数．丙最小不能取 6（123++），所以至少为 9.经试验 9 是可以的， 甲、乙分别为（9,8,7）和（5,4,3），丙为（1,2,6）． 4. 迎春小学六年级同学在某次体育达标测试中，达标的有 900 人，参加测试但未达标的占参加 测试的同学人数的 25%，因故没有参加体育达标测试的占该年级全体同学人数的 4%．没有 参加体育达标测试的有 人． 答案：50 难度：★★ 解析：参加测试的有 900÷? (1 25%) = 1200 （人）， 所以没有参加测试的有1200÷? (1 4%) × 4% = 50 （人）． 5. 在右图的除法竖式中，被除数是 ． （ 年的小学 数学解题能力展示 读者评选活动是第 届） 2013 “ ” 29 2 2 答案：2582 难度：★★☆ 2 0 解析：首先可以确定的数如图所示； 1