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3-2非正弦周期函数展开成傅里叶级数 页码，1/7 3-2 非正弦周期函数展开成傅里叶级数 ? 周期信号是定义在(-∞,∞)区间，每隔一定时间 T ，按相同规律重复变化的信号。一般表示为 （f (t) = f (t + mT) m = 0,±1?,±2?,???? （3-12 式中，T 为该信号的重复周期，其倒数称为该信号的频率，记为 1 f = T 或角频率?????????????????????? 2π Ω = = 2πf T 对于非正弦周期函数，根据定理3-1，可以用在区间(t0 ,t0 + T ) 内完备的正交函数集来表示。下 面讨论几种不同形式的表示式。? 一、 三角函数表示式 由上节讨论可知，三角函数集{cos nΩt,sin mΩt}(n, m = 0,1,2,???) 在区间(t0 ,t0 + T ) 内为完备正交 函数集。根据定理3-1，对于周期为T 的一类信号(函数)中任一个信号f (t) 都可以精确地表示为 {cos nΩt,sin mΩt} 的线性组合，即对于 f (t) = f (t + nT ) 有???????????????????? a ∞? 0 (3-13) (f (t) = + ∑(?an cosnΩt +bn sin nΩt 2 n=1 由式(3-10)，得 ? /jp2005/06/xinhaoxit