数学6年级下 总复习知识点.docVIP

PAGE  PAGE 18 数的意义1.整数的含义：像-2，-1，0，1，2，3……这样的数统称整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。自然数是整数的一部分。 2.自然数的含义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有用0表示，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物得多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。 （2）0的含义：0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如0刻度）；计数时0起占位作用。 （3）自然数的基本单位：任何非“0”自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数最基本的单位。 3.正数和负数的含义：像1，+2，3，……这样的数叫做整数；像-3，-2，-1，……这样的数叫做负数。自然数是等于或大于0的整数，也可以说是不小于0的整数，即非负整数。 4.分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数。）（2）分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。 真分数：分子比分母的小分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式。 （3）分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。 分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。（4）最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。 （5）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 （6）这样的分数可以???成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。5.百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。（1）分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。因此百分数是一种特殊的分数，分数可以有单位，百分数绝不能有单位。 6．小数的含义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之一、百分之一、千分之一……或十分之几，百分之几，千分之几，……可以用小数来表示。小数的单位是0.1，0.01，0.001，……它是十进制分数的另一种表现形式。(1)．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……(2)．小数的分类：小数? ?有限小数? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? 无限小数? ?无限循环小数??? ?? ?? ?? ? 无限不循环小数(3)．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。(4)．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。(5)．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……? ?小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 计数单位和数位 1. 计数单位 整数和小数都是按照十进制计数法写出来的数。一个数在不同的位置所表示的大小是不同的. 整数的计数单位有：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……，小数的计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一、……。 2.数位 各个计数单位所占的位置，叫做数数位。数位是按一定的顺序排列的。 3.位数 对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，例如3是一位数，32是两位数，348070是六位数。 对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数，如3.17是两位小数，320.17也是两位小数。 4.十进制计数法 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这样的计数法叫做十进制计数法。 5.整数和小数数位顺序表 整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一 或 个十分之一百分之一千分之