数学—宿迁市2013—2014学年高一下学期期末考试数学.docVIP

PAGE  PAGE 8 宿迁市2013-2014学年度高一下学期期末 调研测试数学试题 2014.6 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1. 某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家，为掌握各类超市的营业 情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家. 2. 已知向量，若与垂直，则 . 7 9 5 7 7 7 7 1 3 6 （第5题） 3.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为______ ． 4.已知 ，sin= ,则tan2 =___________. Read x If x≤5 Then y←10x Else y←2.5x+5 End If Print y 第6题 5.如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后，则剩下数据的方差 6．下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是20， 则输入的x的值是 ． 0．024 0．012 0．008 0．004 0．002 频率/组距 o 20 40 60 80 100 分数／分 (第8题图) 7．在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为 8．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上 （含60）为考试合格，则这次考试的合格率为 9. 设两个非零向量,,若向量与的夹角为锐角,则实数的取值范围是 . 10.= (第11题图) 11.如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ(0＜θ＜π)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则θ= ． 12方程的实根的个数是 . 13.已知函数，若不等式，当时恒成立，则实数m的取值范围是 14.在中，点满足，过点的直线分别交射线于不同的两点，若，则的最大值是 二、解答题: 本大题共6小题， 15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答， 解答时应写出文字说明， 证明过程或演算步骤． 15.某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满元可以转动如图所示的圆盘一次，其中为圆心，且标有元、元、元的三部分区域面积相等． 假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券．（例如：某顾客消费了元，第一次转动获得了元，第二次获得了元，则其共获得了元优惠券．）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动． ⑴若顾客甲消费了元，求他获得优惠券面额大于元的概率？ ⑵若顾客乙消费了元，求他总共获得优惠券金额不低于元的概率？ 16. 求： . 17. 已知向量，，，点为直线上一动点. （Ⅰ）求； （Ⅱ）当取最小值时，求的坐标. 18.已知向量，其中 （1）若。求函数的最小值及相应x的值；（2）若的夹角为，且，求的值。 19.如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设的面积为S。 求S关于的函数关系式； 求S的最大值及相应的值Ww w.ks 5u.cm 20. 已知锐角满足，若，（1）求的表达式； （2）当时，求（1）中函数的最大值. 数学试卷答案 一、填空题： 16：解析： ……………………2分………………………4分 …………………………6分 ………………???………14分 ……………16分 在时是增函数 在上是减函数…………………14分 当时，…………………………16分 网