具有线性不等式约束非线性规划问题的降维算法.PDF

第 ! 卷第 # 期 重庆大学学报（自然科学版） $%’ !( )%’ # ( *+ 年 # 月 ,%-./0 %1 23%/456/4 7/689.:6;（)=;-.= ?69/?9 @A6;6%/） B?;’ *+( ( ( 文章编号：#C DE*F（*+）#C G*C G 具有线性不等式约束非线性规划问题的降维算法 ， 杨( 懿# * ，张守贵! （#’ 重庆大学 计算机学院，重庆 G!；*’ 重庆科技学院 数理系，重庆 GG*；!’ 重庆师范大学 数计学院，重庆 GG+） 摘( 要：对线性约束的一般非线性规划问题进行了研究，在算法中提到的起作用集策略，与常见的 起作用集算法相比较；在迭代过程中求解等式约束子问题时采用了降维算法，而对于不等式约束子问题 采用了起作用集算法。通过数值试验，说明了算法的有效性。算法对于求解非线性约束非线性规划问 题提出了一种新思路，将非线性约束线性化，解决一般此类问题。 关键词：非线性规划；线性不等式约束；降维算法 ( ( 中图分类号：B**#’ * 文献标志码：N ? /（） /（） /（）? #( 一般等式约束非线性规划 # ， # ? # ? / / / ? ? * T # * T * ( ? 考虑问题： %（）Q ? 1 ?。 ? ? （@2O）P6/ （! ） （） （） （） ? / ) ，/ ) ? / ) ? ? ? ( ( ( #$ %( （）Q /* T # /* T * /( ［ ］ 其中( !：’( — R ’；( ：’( — R ’) ( ) S (。 引理 # # ( 设 #’( 是（ @2O）的最优解，! 和 记 （ ）（ （ ），（ ），?， （ ））， 令 连续可微，若矩阵 （ ）是非奇异的，则有 Q # * ) * Q ( K ) % + （ ）（ （ ）K # （ ））+ （ ）。 /（! ） /（! ） /（! ）